Valuasi Harga Opsi Tipe Eropa Menggunakan Ekspansi Gram-Charlier dan Implied Volatility dengan Pembayaran Dividen

NANDA AZZANINA, Dr. Abdurakhman, S.Si., M.Si.

2022 | Tesis | MAGISTER MATEMATIKA

Opsi tipe Eropa merupakan opsi saham yang hanya dapat digunakan pada saat waktu jatuh tempo. Salah satu model yang sering digunakan untuk menentukan harga opsi tipe Eropa adalah model Black-Scholes. Model ini mengasumsikan bahwa return saham berdistribusi normal dengan volatilitas konstan serta saham tidak ada pembayaran dividen. Pada kenyataannya, return saham sering ditemukan tidak berdistribusi normal dan ada pembayaran dividen. Asumsi volatilitas konstan juga dianggap kurang merepresentasikan kondisi pasar. Dalam tesis ini dilakukan perhitungan harga opsi tipe Eropa menggunakan ekspansi Gram-Charlier pada saham yang return-nya tidak berdistribusi normal serta ada pembayaran dividen. Volatilitas yang digunakan adalah hasil estimasi dari implied volatilty dengan metode Secant. Selanjutnya, dilihat pengaruh dividen terhadap harga opsi beli dan opsi jual.

European options are stock options that can only be exercised at maturity date. One model that is often used to determine the price of European options is the Black-Scholes model which assumes stock return are normally distributed with constant volatility and stocks do not pay dividends. In fact, stock return are often found to be not normally distributed and there are dividend payments. The assumption of constant volatility is also considered to be less representative of market conditions. In this thesis, the European option price is calculated using the Gram-Charlier expansion on stocks whose return is not normally distributed and there are dividend payment. The volatility used is estimation of implied volatility with the Secant method. Furthermore, the effect of dividends on the price of call options and put options is examined.

Kata Kunci : harga opsi, implied volatility, metode Secant, Black-Scholes, ekspansi Gram-Charlier, dividen