PEMETAAN-PEMETAAN TERKAIT SEMI-INNER PRODUK DAN APLIKASINYA PADA RUANG BERNORMA REAL

AULIA KHIFAH FUTHONA, Prof. Dr. Supama, M.Si.

2017 | Tesis | S2 Matematika

Di dalam tesis ini didefinisikan pemetaan-pemetaan terkait semi-inner produk atas dan semi-inner produk atas bawah serta pemetaan-pemetaan terkait semi-inner produk Lumer yang membangun suatu norma pada ruang bernorma real. Berdasarkan definisi, diperoleh sifat monoton dan terbatas pada pemetaan-pemetaan tersebut. Selanjutnya dibahas penyempurnaan pada ketaksamaan Schwarz dan diaplikasikan untuk mengkarakterisasi ortogonal Birkhoff dengan pemetaan terkait semi-inner produk dan juga untuk karakterisasi pendekatan terbaik.

In this final project we introduce mappings associated with the upper semi-inner product, lower semi-inner product and Lumer semi-inner product which generate the norm on a real normed spaces. According to this definition, we establish properties of monotonicity and boundedness of these mappings. Furthermore, we give a refinement of the Schwarz inequality, applications to the Birkhoff orthogonality and to the characterization of best approximants.

Kata Kunci : semi-inner produk, semi inner produk atas dan bawah, semi-inner produk Lumer, ketaksamaan Schwarz, ortogonal Birkhoff, ortogonal, pendekatan terbaik