GRAFIK PENGENDALI S-BOOTSTRAP UNTUK MENGONTROL VARIABILITAS PROSES SEBAGAI ALTERNATIF GRAFIK PENGENDALI S-MAD

MOHAMMAD BURHANUDDIN ZUHDY, Drs. Danardono, M.PH, P.hD ; Rianti Siswi Utami, S.Si., M.Sc

2016 | Skripsi | S1 STATISTIKA

Dalam proses pengendali statistik, grafik pengendali adalah alat yang paling kuat untuk menilai perilaku suatu proses. Grafik S Shewhart adalah alat standar untuk mengendalikan variabilitas proses. Mirip dengan grafik S, grafik yang berdasarkan Median Absolute Deviation yang berasal dari sampel median atau yang disebut estimator MAD dan grafik S-Bootstrap juga dianggap kuat untuk mengendalikan variabilitas pada proses normal dan non-normal. Statistik Sbar/C4 dan bn(MADbar) dianggap estimator tak bias dari sigma sehingga standar deviasi proses dapat diestimasi tetapi standar deviasi yang sebenarnya tidak dapat diestimasi. Berdasarkan sifat – sifat baik dari metode bootstrap, telah diusulkan grafik S Bootstrap yang dapat mengestimasi standar deviasi proses yang sebenarnya. Kinerja grafik S Bootstrap kemudian diukur kinerjanya dengan menggunakan indikator Average Run Lenght (ARL), Coverage Probability dan Interval Width. Simulasi penelitian berdasarkan Monte-Carlo kemuadian dijalankan dan hasilnya grafik S Bootstrap mempunyai performa lebih baik dari pada grafik S Shewhart dan grafik MAD di bawah asumsi normalitas. Lalu diaplikasikan pada rangkaian data praktis yang digunakan untuk membenarkan penemuan.

In statistical process control, the control charts are the most powerful tools for assessing the process ehaviour. The Shewhart S chart is a standard tool for determining process variability. Similar to S chart, the chart based on Median Absolute Deviation from the sample median namely MAD and Boostrap S chart estimator is alsoconsidered robust for both normal and non-normal processes. As Sbar/C4 and bn(MADbar) are considered unbiased estimators of sigma so the process standard deviation can be estimated but the true standard deviation cannot be found because only one specific sample is considered. Under the remarkable properties of bootstrap methods, we have proposed bootstrap S chart through which the true process standard deviation can be estimated. The performance of proposed chart is estimated on the basis of in-control average run length, coverage probability and interval width. As a result the proposed chart has performed better than the Shewhart S and MAD charts under the assumptioncof normality. The simulation study based on monte-carlo runs is conducted for the purpose and the application on a practical data set is also discussed to justify the findings.

Kata Kunci : Average Run Length (ARL), bootstrap, coverage probability, interval width, Median Absolute Deviation about median (MAD)