SEMIGRUP TRANSFORMASI BERHINGGA

YOGI SYAFRI CAN PUTRA, Dr.rer.nat Yeni Susanti, M.Si.

2016 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Diberikan himpunan tak kosong M. Himpunan semua fungsi parsial dari M ke M yang dinotasikan dengan PT (M) merupakan semigrup terhadap operasi komposisi fungsi. Lebih lanjut, T (M) merupakan himpunan semua fungsi penuh dari M ke M dan IS(M) merupakan himpunan semua fungsi injektif dari M ke M. Dapat ditunjukkan juga baik T (M) maupun IS(M) masing-masing adalah semigrup terhadap operasi komposisi fungsi. Dengan kata lain, T (M) dan IS(M) masing-masing merupakan subsemigrup di dalam PT (M). Dalam tulisan ini akan dibahas mengenai sifat-sifat yang berlaku di dalam masing-masing semigrup tersebut terkait elemen-elemen khusus dalam semigrup, isomorfisme semigrup, ideal dan relasi-relasi Green.

Let M be a non empty set. The set of all partial mappings from M into M which is denoted by PT (M) forms a semigroup under mapping composition operation. Moreover, T (M) denotes the set of all full mappings from M into M and IS(M) denotes the set of all injective mappings from M into M. A direct calculation also shows that T (M) and IS(M) are both semigroups under mappping composition operation. In other words, T (M) and IS(M) are subsemigroups in PT (M). In this thesis, we discuss about the characteristics of some particular elements, isomorphism, ideal and Green�s relations on the above semigroups.

Kata Kunci : Semigrup, Semigrup Transformasi, elemen-elemen khusus dalam semigrup, isomorfisme semigrup, ideal, relasi Green