Generalisasi Ideal Prima

SULISTYO DWI SANCOKO, Dr. Indah Emilia Wijayanti,M.Si. ; Sutopo,S.Si.,M.Si.

2016 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Diketahui R adalah ring komutatif dengan elemen identitas. Ideal I disebut sebagai ideal prima di R jika untuk setiap a,b di R dengan ab di I maka a di I atau b di I. Selanjutnya, generalisasi ideal prima dapat dilakukan dengan membatasi atau memperluas a atau b ataupun ab. Ideal sejati dari R yaitu I disebut ideal prima lemah jika untuk setiap a,b di R dengan ab di I-maka a di I atau b di I. Selanjutnya, I disebut ideal hampir prima jika untuk setiap a,b di R dengan ab di I-I^ maka a di I atau b di I. Lebih lanjut, diberikan fungsi Phi : I(R) ->I(R) gabung {\emptyset} dengan I(R) adalah himpunan semua ideal dari R. Ideal sejati I di R disebut ideal prima-phi jika untuk setiap a,b di R dengan ab di I-Phi(I) maka a di I atau b di I. Selanjutnya, pada skripsi ini akan disampaikan tentang beberapa sifat yang terkait perumuman ideal prima.

Let R be a commutative ring with identity. Let I be a prime ideal in R if for every a,b in R with ab in I then a in I or b in I. Then , generalizations of prime ideals could either restrict or enlarge where a or b lie or restrict or enlarge where ab lies. A proper ideals I of R is weakly prime if for every a,b in R with ab in I- implies a in I or b in I.Moreover, I is almost prime ideal if for every a,b in R with ab in I-I^ implies a in I or b in I. Furthermore , let Phi : I(R) -> I(R) \cup {\emptyset} be a functions where I(R)is the set of ideals of R. A proper ideal I of R is a prime-phi ideals if for every a,b in F with ab in I-Phi(I) implies a in I or b in I. Moreover,in this final project we will show the properties of generalizations of prime ideals.

Kata Kunci : ideal prima, ideal prima lemah, ideal hampur prima, ideal prima-phi