PENENTUAN HARGA OPSI BELI TIPE EROPA MENGGUNAKAN EKSPANSI GRAM-CHARLIER

ZAKIATUL WILDANI, Drs. Zulaela, Dipl.Med.Stats, M.Si

2016 | Skripsi | S1 STATISTIKA

Black dan Scholes (1973) mengembangkan suatu model penentuan harga opsi yang telah banyak diterapkan baik dalam konteks akademik maupun praktis. Asumsi praktis dalam model Black-Scholes adalah return saham mengikuti distribusi normal dengan volatilitas konstan. Fakta bahwa terdapat return saham yang tidak berdistribusi normal mengimplikasikan bahwa model penentuan harga opsi yang akurat harus mempertimbangkan skewness dan kurtosis pada aset yang mendasari opsi. Model perkembangan ini mengadaptasi ekspansi Gram-Charlier untuk memberikan penyesuaian skewness dan kurtosis pada rumus Black-Scholes. Metode aproksimasi yang digunakan adalah pendekatan alternatif dengan polinomial Hermite. Selanjutnya, dilakukan perbandingan antara harga opsi yang diperoleh dengan ekspansi Gram-Charlier dan model Black-Scholes terhadap harga opsi di pasar. Dengan menggunakan SRPE (Squared Relative Price Error) sebagai kriteria penentuan harga opsi, hasil menunjukkan bahwa model ekspansi Gram-Charlier lebih baik dibandingkan model Black-Scholes.

Black and Scholes (1973) developed an option pricing model which has been widely applied in both academic and practical contexts. Impractical assumptions made by the BS model including constant volatility of stock return and normal distribution of return. The fact that stock return are non-normally distributed implies that an accurate option pricing model should consider skewness and kurtosis in the underlying asset return. This development model adapts a Gram-Charlier expansion to provide skewness and kurtosis adjustment terms for Black-Scholes formula. Approximation method of Gram-Charlier expansion using alternative approach of hermite polynomial. Furthermore, we compare the option price obtained by Gram-Charlier Expansion and the Black-Scholes model with option market price. Using SRPE (Squared Relative Pricing Error) as the criterion of option pricing, the result demonstrates that Gram-Charlier expansion model performs better than Black-Scholes model.

Kata Kunci : harga opsi, Black-Scholes, Ekspansi Gram-Charlier, Polinomial Hermite