STABILISASI ROBOT DUA RODA DENGAN METODE LQR

ARI SUGIHARTO, Prof. (Emr). Adhi Susanto, M.Sc., Ph.D. ; Ir. Litasari, M.Sc.

2016 | Tesis | S2 Teknik Elektro

Robot dua roda yang menerapkan prinsip pendulum terbalik merupakan sistem yang tidak stabil jika tanpa kendali. Ketidakstabilan sistem dibuktikan dengan mengamati adanya kutub fungsi alih sistem yang terletak di sebelah kanan bidang s. Pada sistem robot dua roda, yang ingin dikendalikan adalah keseimbangan badan robot (theta_B), letak posisi robot (x_WM), serta sudut arah gerak robot (delta_B). Pengendalian dilakukan dengan mengatur torsi roda yang menggerakkan robot (C_L dan C_R). Karena sistem robot merupakan sistem dengan multi masukan dan keluaran, maka untuk mendesain kendali digunakan pendekatan ruang keadaan sistem. Metode penentuan nilai kendali optimal menggunakan LQR, dengan parameter bobot matriks R=1, Q(1,1)=10000, Q(3,3)=10000, dengan batasan kriteria kinerja robot berupa waktu mapan kurang dari 5 detik serta simpangan maksimum kurang dari 30 derajat (0,5 rad). Diasumsikan robot tidak tidak terkena gangguan gaya dari luar, dan kendali didesain untuk menstabilkan robot pada asumsi kondisi awal robot seimbang, yaitu badan robot seimbang (theta_B=0), posisi robot tetap (x_WM=0) dan robot tidak berubah arah gerak (delta=0). Berdasar perbandingan simulasi tanggapan impuls sistem dengan kendali masukan-keluaran tunggal, dapat disimpulkan bahwa desain kendali untuk pendekatan ruang keadaan dengan metode LQR lebih optimal untuk menstabilisasi robot dua roda pada kondisi seimbang.

The two wheeled robot which applies inverted pendulum theory, would not be a stable system if runs without control. The systems instability can be proved by observing its transfer function. It has a pole on the right side of the s plane. On the two wheeled robot, being concern of the stabilization are the robots body balances (theta_B), robots place position (x_WM) and robots turning rate (delta_B). Those variables are stabilized by controlling the wheels torque (C_L and C_R). Because the two wheeled robot is a system with multiple input and multiple output, the control designed using state space approach. The optimal gains are determined using LQR method, with R=1, Q(1,1)=10000, Q(3,3)=10000, with robots operating limitation are settling time less than 5 second and maximum overshoot less than 30 degree (0,5 rad), with assumption no external force, only to maintain theta_B=0, x_WM=0, and delta=0. Based on the systems impulse response simulation, compared with single input single output stabilization method, it is concluded that LQR method is an optimal solution to stabilize two wheeled robot in initial condition theta_B=0, x_WM=0, and delta=0.

Kata Kunci : Pendulum terbalik, persamaan ruang keadaan, LQR / inverted pendulum, state space, LQR