TEORI SPEKTRAL TEREDUKSI DENGAN APLIKASI PADA MATRIKS KOKOH ATAS ALJABAR MAX-PLUS

ADIMAS BANJAR, Dr.rer.nat. Ari Suparwanto, M.Si

2015 | Tesis | S2 Matematika

Aljabar max-plus adalah cabang matematika yang bermanfaat guna memperlajari perilaku kesetimbangan sistem kejadian diskrit. Kesetimbangan sistem dapat diketahui dengan mempelajari matriks kokoh yang diperoleh dari sistem yang diinginkan. Kararteristik matriks kokoh mempunyai hubungan yang erat dengan teori spektral tereduksi atas aljabar max-plus. Oleh karena itu, terlebih dahulu dijelaskan tentang teori spektral tereduksi atas aljabar max-plus, yang meliputi menentukan seluruh nilai eigen dan vektor eigen pada matriks atas aljabar max-plus.

Max-plus algebra is branch of mathematics which useful for studying stability behavior of discreet event system. System stability can be determined by studied the robust matrices which obtained from desired system. Characteristic of robust matrices have close connection with reducible spectral theorem of max-plus algebra. Therefore, at the beginning we described spectral theory of reducible matrices of max-plus algebra, which are determine all eigen value and vector eigen on max-algebraic matrices.

Kata Kunci : aljabar max-plus, teori spektral, sistem kejadian diskrit, kesetimbangan sistem, matriks kokoh