Metode Divide-and-Conquer untuk Faktorisasi Takagi Matriks Kompleks Simetrik Tridiagonal

DWI NUR IMAM, Sutopo, S.Si., M.Si.

2016 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Faktorisasi Takagi merupakan bentuk simetrik dari Singular Value Decomposition (SVD). Dalam skripsi ini akan dibahas cara menghitung faktorisasi Takagi matriks kompleks simetrik tridiagonal T dengan menggunakan nilai eigen dan vektor eigen matriks Hermitian TT^H. Akan ditunjukkan pula cara menghitung nilai eigen dan vektor eigen matriks TT^H tersebut dengan menggunakan metode Divide-and-Conquer melalui modifikasi rank-one pada sistem eigen matriks kompleks simetrik.

The Takagi factorization is a symmetric form of the Singular Value Decomposition (SVD). This final project explains how to compute the Takagi factorization of a complex symmetric tridiagonal matrix T by the eigenvalues and eigenvectors of Hermitian matrix TT^H. This final project also explains how to compute the eigenvalues and eigenvectors of TT^H by Divide-and-Conquer method based on rank-one modification of the symmetric eigenproblem.

Kata Kunci : Metode Divide-and-Conquer, Bentuk simetrik dari Singular Value Decomposition (SVD), Faktorisasi Takagi