Distribusi Binomial Negatif-Invers Gaussian dan Poisson-Invers Gaussian dalam Sistem Bonus Malus

ANITA ANDRIANI, Dr.Abdurakhman S.Si,M.Si.

2016 | Tesis | S2 Matematika

Sistem bonus-malus adalah sistem asuransi yang pembayaran preminya dipengaruhi oleh jumlah klaim yang diajukan oleh pemegang polis di tahun sebelumnya. Bonus berarti pengurangan jumlah premi yang harus dibayar untuk tahun berikutnya jika pemegang polis memperpanjang polisnya dan tidak mengajukan klaim pada tahun sebelumnya, sedangkan malus berarti penalti atau kenaikan jumlah premi jika pemegang polis mengajukan klaim pada tahun sebelumnya. Pada tesis ini akan dibahas tentang aplikasi distribusi binomial negatif-invers Gaussian dan Poisson-invers Gaussian dalam penentuan premi asuransi kendaraan. Estimasi parameter kedua distribusi dicari menggunakan metode maksimum likelihood yang kemudian akan digunakan untuk melihat kecocokan data dengan distribusi yang digunakan. Selanjutnya perhitungan premi dilakukan dengan metode Bayesian. Berdasarkan hasil fitting dan prosentase kenaikan premi, dalam studi kasus yang dilakukan dapat disimpulkan bahwa model terbaik dihasilkan oleh distribusi binomial negatif invers Gaussian.

Bonus-malus system is a system in insurance that adjusts the premiums paid by a policyholder according to individual claim history. Bonus means a premium discount given on the renewal of the policyholder if no claim is made in the previous year, and malus is an increase in the premium if there is a claim in the previous year. In this thesis, the aplication of negative binomial-invers Gaussian and Poisson-invers Gaussian distribution on pricing premiums will be provided. Maximum likelihood method will be used to find the parameter estimation of both distributions which are useful for distribution fitting. Pricing premiums will be constructed by Bayessian method. According to distribution fitting and premiums rate, negative binomial-invers Gaussian is much better than Poisson-invers Gaussian model.

Kata Kunci : premiums, bonus-malus systems, negative binomial, Poisson, invers Gaussian