MODEL REGRESI DIAGONAL INFLATED BIVARIATE POISSON PADA DATA OLAHRAGA

ARISDYAN PRASETYA, Drs. Zulaela, Dipl.Med.Stats; Rianti Siswi U., S.Si., M.Sc

2015 | Skripsi | S1 STATISTIKA

Model bivariat Poisson muncul pada konteks yang luas dalam perhitungan data berpasangan. Selain dalam bidang olahraga, model ini juga dapat diterapkan dalam berbagai bidang lain seperti bidang pemasaran, epidemiologi, kesehatan dan ekonometri serta masih banyak lagi bidang lainnya. Model distribusi Poisson bivariat digunakan untuk memodelkan data olahraga terutama olahraga sepakbola. Distribusi Poisson independen biasanya digunakan untuk memodelkan jumlah gol dari dua tim yang bersaing dalam suatu pertandingan. Salah satu masalah yang muncul adalah model bivariat Poisson hanya memodelkan data yang berkorelasi positif saja sehingga untuk data yang berkorelasi negatif masih belum dapat ditangani dengan model ini. Selain itu dalam sifat distribusi Poison tidak dapat memodelkan data yang overdispersi atau underdispersi. Overdispersi berarti bahwa nilai variansinya melebihi nilai meannya begitu juga untuk underdispersi yang berarti bahwa nilai variansinya lebih kecil dari nilai meannya. Maka dari itu dipertimbangkan suatu model campuran dari model bivariat Poisson, yaitu model diagonal inflated bivariate Poisson (DIBP). Model DIBP juga dapat dengan mudah dilakukan komputasinya. Lebih lanjut tugas akhir ini akan membahas mengenai proses estimasi dan pembentukan model DIBP dengan menggunakan algoritma EM.

Bivariate Poisson models appear in a broad context in the calculation of the data pairs. In addition to the sports field, this model can also be applied in various other fields like marketing, epidemiology, health and econometrics and still many other fields. Bivariate Poisson distribution model is used to model the sports data especially football. Independent Poisson distribution is usually used to model the number of goals of two teams competing in a game. One problem that arises is bivariate Poisson models only model the data so as to be positively correlated but for negatively correlated data still can not be addressed by this model. Besides the Poison distribution properties can not be modeled data that is overdisperssion or underdisperssion. Overdisperssion means that the variance value exceeds the mean value as well as for underdispersi which means that the variance value is smaller than the mean value. Therefore considered a model mixture of bivariate Poisson models, namely the model diagonal bivariate inflated Poisson (DIBP). DIBP models can also easily to computing. Furthermore, this thesis will discuss the process of estimation and model building DIBP using EM algorithm.

Kata Kunci : Overdispersi, Diagonal inflated, Regresi Poisson bivariat, Data Olahraga, Overdispersion, Diagonal inflated, Bivariate Poisson Regression, Sport data