MODEL MATEMATIKA PENYAKIT MALARIA PADA INDIVIDU BERPENYAKIT GENETIK ANEMIA SEL SABIT DAN TANPA PENYAKIT GENETIK

SHANTI DEWI SIAWANTA, Fajar Adi Kusumo, M.Si., Dr.

2015 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Sebagai salah satu penyakit kronis, malaria adalah salah satu penyakit yang disebabkan oleh parasit. Ada bermacam-macam parasit yang menyebabkan malaria, dan salah satunya adalah Plasmodium falciparum. Salah satu ciri-ciri penting yang berkaitan dengan Plasmodium falciparum adalah kekebalan dari eritrosit yang mengandung HbS (hemoglobin dengan sifat anemia sel sabit) untuk terinfeksi dari Plasmodium falciparum. Skripsi ini membahas model matematika untuk menggambarkan dinamika waktu cepat serta dinamika waktu lambat dari penyakit malaria serta frekuensi dari gen-S (gen anemia sel sabit). Dari model tersebut dicari titik ekuilibrium serta dicari bilangan reproduksi dasar. Penentuan bilangan reproduksi dasar menggunakan metode next-generation-matrix dengan tujuan untuk mendeskripsikan perkiraan jumlah dari perkembangan suatu infeksi menjadi infeksi baru.

As a chronical disease, malaria is a disease caused by parasite. There are various kinds of parasite that cause malaria, and one of them are Plasmodium falciparum. One phenomenon in malaria contamination is that there�s a certain individuals with sickle-cell anemia genetic disease whom are showing resistance toward malaria disease than those without sickle-cell anemia genetic disease. This thesis will explore and explain about mathematical model which can be used to describe fast dynamics and slow dynamics of malaria induction on individuals whom infected with malaria. From the mathematical model earlier, equilibrium peak and the basic reproduction number of the disease was found. The basic reproduction number was done by using the next-generation-matrix method that the purpose was describing the number of the growth-infection to new infection.

Kata Kunci : malaria, anemia sel sabit, titik ekuilibrium, bilangan reproduksi dasar, matriks generasi selanjutnya