UKURAN BERNILAI PROYEKSI DAN APLIKASINYA

ARTA EKAYANTI, Dr. Ch. Rini Indrati, M.Si

2015 | Tesis | S2 Matematika

Ukuran bernilai proyeksi digunakan untuk membangun integral, yaitu integral fungsi sederhana. Dengan memanfaatkan sifat densitas koleksi fungsi sederhana pada L tak hingga, dibangun integral fungsi terbatas esensial. Lebih lanjut, dengan memanfaatkan hubungan antara ukuran bernilai proyeksi dengan ukuran kompleks, dibangun integral spektral, yang selanjutnya digunakan pada Teorema Spektral untuk Operator Self-Adjoint.

Projection-valued measure is used to construct integral, such as integral of simple function. By using density properties of set of simple function in L infinity, we construct integral of essentially bounded function. Further more, by using the relation between projection-valued measure and complex measure, we construct spectral integral, that is used on Spectral Theorem for Self-Adjoint Operators.

Kata Kunci : ukuran bernilai proyeksi, ukuran kompleks, integral spektral