Paradoks Dalam Estimasi Slope Pada Regresi

GUSTI AYU MADE ARNA PUTRI, Prof. Dr. Sri Haryatmi, M. Sc.

2016 | Tesis | S2 Matematika

Pada tesis ini, dibahas tentang hasil yang berlawanan pada estimasi koefisien kemiringan (slope) pada regresi sederhana dan regresi berganda dengan metode estimasi least-square dan metode estimasi pooled. Latar belakang dari tesis ini berawal dari menyadari bahwa ketelitian dari estimator kemiringan menurun ketika data dikumpulkan pada kelompok perlakuan. Aturan statistik konvensional atau statistik secara umum menyatakan bahwa apabila parameter model dalam suatu populasi diketahui, maka sangat disayangkan apabila parameter tersebut tidak digunakan untuk meningkatkan ketelitian pada estimasi ketika menghitung statistik. Namun, secara paradoks ketelitian dari estimator kemiringan dapat menurun ketika informasi tambahan yaitu parameter model diketahui digunakan untuk estimasi nilai kemiringannya. Dalam percobaan acak, distribusi dari variabel harus identik pada tiap perlakuan yang disebabkan oleh pengacakan.

In this thesis, we present a counterintuitive result regarding the estimation of a regression slope coeficient in linier and multiple regression with least-square estimate method and estimate method pooled. The motivation for this paper came from noting that the precision of slope estimators deteriorated when pooling data in treatment groups. Conventional statistical wisdom or general statistics hold that if a model parameter is know, then it unfortunate if these parameter is not used in place of an estimate when computing statistics. However, paradoxically the precision of the slope estimator can deteriorate when additional information i.e. model parameter known is used to estimate its value.In a randomized experiment, the distribution of variables should be identical across treatments due to randimization.

Kata Kunci : pooled varians estimator, cauchy-schwartz inequality, least-square estimator variance.