Teorema Titik Tetap Bersama untuk Pasangan Pemetaan Bernilai Himpunan dan Bernilai Tunggal yang Kompatibel Lemah

SINTA TINIKE PELEALU, Atok Zulijanto, S.Si., M.Si., Ph.D., Drs. Yusuf, M.A.Math.

2015 | Tesis | S2 Matematika

Pemetaan kompatibel lemah-T merupakan perumuman dari pemetaan kompatibel. Jika pemetaan bernilai himpunan F memetakan X ke CB(X) dan pemetaan bernilai tunggal T memetakan X ke X adalah pasangan kompatibel lemah-T, maka F dan T memiliki titik koinsidensi. Selanjutnya, untuk dapat menunjukkan eksistensi titik tetap bersama pemetaan kompatibel lemah, digunakan definisi pemetaan kompatibel lemah-delta. Dengan definisi ini diperoleh bahwa F dan T memiliki titik tetap bersama. Selain pemetaan kompatibel lemah-delta, dipelajari juga pemetaan kompatibel lemah CU. Definisi pemetaan kompatibel lemah CU digunakan untuk menunjukkan eksistensi titik tetap bersama dari pemetaan non self F,G memetakan K ke CB(X) dan T memetakan K ke X dengan K himpunan bagian X dan pasangan dan adalah kompatibel lemah CU pada K.

The concept of T-Weakly comoatible mappings is a generalization of the concept of compatible mappings. Let T mapps X to X and F mapps X to CB (X) be T weakly compatible multi valued and single valued mappings respectively. It can be proved that F and T have a coincidence point. Furthermore, we study the existence of common fixed point for multi valued and single valyed mappings, using delta-weakly compatible mappings. In addition, the concept of weakly compatible CU between non-self set valued mapping F mapps K to CB(X) and non self single valued mapping T mapps K to X is used as a tool for proving the existence of common fixed point theorem for two non self multi valued mappings and a single valued mapping.

Kata Kunci : Weakly compatible, multi valued mapping.