Ring (Alfa, Sigma)-Essensial

RATNA SETYANINGSIH, Dr. rer. nat. Indah Emilia Wijayanti, M. Si.

2015 | Tesis | S2 Matematika

Untuk radikal supernilpoten alfa dan kelas khusus sigma, suatu ring R merupakan ring (alfa, sigma)-essensial jika R merupakan ring alfa-semisederhana dan untuk setiap ideal I di R dengan R/I di sigma, I irisan J tidak sama dengan 0 untuk setiap ideal taknol J di R. Ring (alfa, sigma)-essensial merupakan perumuman dari ring essensial prima yaitu ring semiprima yang setiap ideal primanya merupakan ideal essensial. Penelitian ini akan mengkaji beberapa sifat dari ring essensial prima yang berlaku pada ring (alfa, sigma)-essensial dan mengkonstruksi contoh konkret dari ring (alfa, sigma)-essensial.

For a supernilpotent radical alpha and a special class sigma, a ring R is an (alpha, sigma)-essential ring if R is alpha-semisimple ring and for each ideal I of R with R/I in sigma, I intersection J is not equal to 0 whenever J is nonzero ideal of R. An (alpha, sigma)-essential ring is generalizing of prime essential ring, that is a semiprime ring whose every prime ideal is essential ideal. This research investigates that some of prime essential ring characteristics which are also valid for (alpha, sigma)-essential ring and constructs some concrete examples of (alpha, sigma)-essential ring.

Kata Kunci : radikal supernilpoten, kelas khusus, essensial.