Model Kerusakan Inventori dan Backlog Parsial

MUKTI NUR HANDAYANI, Prof.Dr.rer.nat., Widodo, M.S.

2015 | Tesis | S2 Matematika

Pada tesis ini dikembangkan dua jenis model kerusakan inventori dan backlog parsial, yang diasumsikan sebagai model inventori deterministik untuk kerusakan barang-barang, diijinkan adanya kekurangan dan permintaan yang tidak dipenuhi berupa backlog parsial. Model kerusakan inventori dalam tingkat yang konstan dan backlog parsial diasumsikan adanya inflasi yang tingkat permintaannya merupakan fungsi kuadratik terhadap waktu, tingkat kerusakan konstan, tingkat backlog berupa variabel dan bergantung pada lamanya pengisian berikutnya. Sedangkan model kerusakan inventori dalam tingkat yang bervariasi dan backlog parsial eksponensial diasumsikan tingkat permintaan dan kerusakan merupakan fungsi kontinu dan diferensiabel masing-masing terhadap harga dan waktu, serta backlog parsial di tingkat eksponensial negatif dengan waktu tunggu. Analisis inventori yang tepat diperlukan untuk mengurangi kerusakan. Metode yang digunakan dalam penelitian adalah studi literatur pengembangan dari paper model kerusakan inventori untuk permintaan kuadratik dan biaya penyimpanan konstan dengan backlog parsial dan inflasi. Metode ini dilakukan dengan cara pengidentifikasikan masalah, pemberian asumsi, penyusunan model matematika, pencarian solusi analitik dan pemberian contoh numerik. Model matematika yang digunakan merupakan bentuk persamaan diferensial lalu dicari solusi analitiknya. Penyelesaiaan numerik yang digunakan yaitu metode Newton Raphson dengan program Matlab. Hasil yang diperoleh pada penelitian yaitu ditemukan waktu tingkat inventori mencapai nol, panjang periode selama kekurangan diperbolehkan, harga penjualan optimal per unit, kuantitas pesanan per siklus, biaya total persediaan per waktu dan total keuntungan per waktu.

In this thesis developed two types of a deteriorating inventory model and partial backlogging, which is assumed to be deterministic inventory model for deteriorating items, allowed for shortages and the unsatisfied demand is partially backlogged. A deteriorating inventory model with a constant rate and partial backlogging assume availability inflation in which demand rate are quadratic function of time, deterioration rate is constant, backlogging rate is variable and depend on the length of the next replenishment. Whereas a deteriorating inventory model with a varying rate and exponential partial backlogging assume the demand and deterioration rates are continuous and differentiable function of price and time, respectively and also partially backlogged at a negative exponential rate with the waiting time. The inventory analysis of the exact is need to be reduced the deterioration. The method used in this thesis are literature studies the development of paper a deteriorating inventory model for quadratic demand and constant holding cost with partial backlogging and inflation. This method done the manner of are a problems identification, assumptions give, mathematical model formation, analytic solutions search and a numerical example give. The mathematical model used are a differential equations formation and then search analytic solution. Numerical solution used are a Matlab programs Newton Raphson methods. Results obtained in this thesis that found the time at which inventory level reach zero, the length of period during which shortages are allow, the optimal sold price per unit, the order quantity per cycle, the inventory total cost per unit time and the total profit per unit time.

Kata Kunci : backlog parsial, inventori, kerusakan