Submodul Kedua dan Radikal Kedua

TRI SUTRISNO, Dr. Indah Emilia Wijayanti, M.Si.

2015 | Tesis | S2 Matematika

Di dalam tesis ini dibahas mengenai submodul kedua dan radikal kedua sebagai dualisasi dari submodul prima dan radikal prima. Sifat dan karakterisasi submodul kedua digunakan untuk menyelidiki radikal kedua suatu modul. Didefinisikan himpunan sistem-m* dan didiskripsikan radikal kedua dari submodul serta sifat-sifatnya yang terkait dengan sistem-m*. Selanjutnya, diselidiki syarat radikal kedua dari R-modul M sama dengan socle dari M.

In this thesis we discuss about second submodules and second radical as the dual notion of the prime submodules and prime radical. The properties and characterization of second submodules are used for investigate the second radical of a module. We define the notion of m*-system and describe the second radical of submodules in term of m*-systems. Furthermore, we investigate when the second radical of a R-module M is equal to the socle of M.

Kata Kunci : Submodul kedua, radikal kedua, socle modul