Teori Titik Tetap pada Ruang Metrik Modular

LUSI HARINI, Prof. Dr. Supama, M.Si.

2015 | Tesis | S2 Matematika

Ruang metrik modular merupakan perumuman dari ruang metrik dan ruang bermodular. Beberapa konsep dalam ruang metrik maupun ruang bermodular dapat dikembangkan dalam ruang metrik modular dalam bentuk yang lebih umum. Dalam tesis ini, dibahas sifat-sifat dalam ruang metrik modular, struktur normal, dan teorema titik tetap untuk pemetaan kontraksi, pemetaan kuasi-kontraksi dan pemetaan nonekspansif dalam ruang metrik modular. Selanjutnya, diberikan teorema titik tetap untuk pemetaan kontraksi titik demi titik dan pemetaan kuasi-kontraksi yang diperumum dalam ruang metrik modular.

A modular metric space is a generalization of a metric space and a modular space. Some concepts in a metric space and a modular space can be developed into a metric modular space. In this thesis, we discuss some properties of a modular metric space, normal structure, and fixed point theorems for contraction mappings, quasi-contraction mappings, and nonexpansive mappings in a modular metric space. Furthermore, some fixed point theorems for pointwise contraction mappings and generalized quasi-contraction mappings are developed into a modular metric space.

Kata Kunci : modular, metrik modular, titik tetap.