PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSI DAN PERSAMAAN DIFERENSI VOLTERRA TIPE KONVOLUSI MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI-Z

HASBIYALLAH HASAN, Drs. Mochammad Tari, M.Si.

2015 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Persamaan diferensi merupakan persamaan yang melibatkan perbedaan atau diferensi dari suatu barisan. Transformasi-Z merupakan suatu metode yang mentransformasi barisan ke dalam bentuk deret. Pada skripsi ini digunakan TransformasiZ untuk menyelesaikan masalah persamaan diferensi dan persamaan diferensi Volterra tipe konvolusi. Seperti halnya transformasi Laplace untuk menyelesaikan persamaan diferensial, transformasi-Z memiliki teknik yang mirip untuk menyelesaikan persamaan diferensi. Pada skripsi ini dibahas sifat-sifat transormasi-Z, selanjutnya sifat-sifat dari transformasi-Z digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensi dan persamaan diferensi Volterra tipe konvolusi. Kemudian diberikan beberapa contoh untuk mengilustrasikan penggunaan transformasi-Z untuk menyelesaikan persamaan diferensi dan persamaan diferensi Volterra tipe konvolusi, serta teorema tentang kestabilan solusi nol dari persamaan diferensi Volterra tipe konvolusi.

Difference equations is the equation that involves the difference of a sequences. In this thesis Z-Transorm used to solve difference equations and Volterra difference equations of convolution type. Z-Transform is a method that transform sequences into a series form. As well as Laplace transforms to solve differential equations, Z-Transform has a similar technique to solve the difference equations. In this thesis discussed the properties of Z-Transform, then the properties of ZTransform used to solve difference equations and Volterra difference equations of convolution type. Then, given a few examples to illustrate the use of Z-Transform to solve difference equations and Volterra difference equations of convolution type, and theorem about zero solution stability of Volterra difference equations of colvolution type

Kata Kunci : Transformasi-Z, Persamaan Diferensi, Konvolusi, Persamaan Diferensi Volterra.