ESTIMATOR NADARAYA-WATSON DENGAN FUNGSI KERNEL GAUSSIAN

NISA KHOFIFATUR R, Dr. Danardono, MPH

2015 | Skripsi | S1 STATISTIKA

Regresi nonparametrik merupakan analisis regresi dengan pendugaan model dilakukan berdasarkan pendekatan yang tidak terikat asumsi bentuk kurva regresi tertentu, namun dibentuk sesuai dengan informasi yang ada dalam data. Salah satu jenis fungsi yang dapat digunakan untuk menduga bentuk regresi nonparametrik adalah fungsi kernel Gaussian. Pada regresi kernel, terdapat beberapa estimator yang dapat digunakan untuk memodelkan berat badan balita Kecamatan Kalasan, Kabupaten Sleman pada tahun 2014, salah satunya adalah estimator Nadaraya-Watson. Dalam melakukan analisis regresi kernel, diperlukan suatu konstanta penghalusan yang disebut dengan bandwidth. Beberapa metode yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai bandwidth yang sesuai dengan data adalah metode bandwidth Rule of Thumb, metode Unbiased Cross Validation (UCV), metode Biased Cross Validation (BCV) serta metode Complete Cross Validation (CCV). Untuk mengetahui metode yang lebih baik dalam mengestimasi kasus berat badan balita tersebut digunakan perbandingan nilai Mean Square Error (MSE). Nilai MSE yang paling kecil diperoleh menggunakan metode bandwidth Rule of Thumb, baik untuk data berat laki-laki maupun perempuan. Hasil estimasi menunjukkan bahwa pada usia yang sama, umumnya balita laki-laki lebih berat dibanding balita perempuan.

Nonparametric regression is a form of regression analysis in which the predictor does not take a predetermined form but is constructed according to information derived from the data. One type of function that can be used to estimate nonparametric regression is Gaussian kernel function. In the kernel regression, there are several estimator that can be used to model children's weight at Kalasan, Sleman in 2014, one of them is Nadaraya-Watson. We need a constant smoothing called bandwidth. Several methods can be used to get the value of the bandwidth that fits the data is the bandwidth Rule of Thumb method, Unbiased Cross Validation (UCV) method, Biased Cross Validation (BCV) method and Complete Cross Validation (CCV) method. The comparison of Mean Square Error (MSE) value is used to evaluate the best method in estimating children's weight. The smallest MSE values for both male and female weight data were obtained by using bandwidth Rule of Thumb method. The estimation results indicated that at the same age, male children under five years old are generally heavier than female.

Kata Kunci : Regresi Nonparametrik, Regresi Kernel, Fungsi Gaussian, Estimator Nadaraya-Watson, Bandwidth