Algoritma Interpolasi pada Data Sinogram untuk Rekonstruksi Tomografi dari Proyeksi Cacah Terbatas

CATUR EDI WIDODO, DRS. MT., Prof. Dr. Kusminarto

2015 | Disertasi | S3 Ilmu Fisika

Dalam tomografi, banyaknya proyeksi sangat menentukan kualitas citra hasil rekonstruksi. Semakin banyak proyeksi, yaitu semakin mendekati kriteria sampling, semakin tinggi kualitas citra yang dihasilkan. Tetapi dalam bidang kesehatan, untuk sistem tomografi yang menggunakan sinar-X, perlu dipertimbangkan dosis radiasi yang diterima pasien. Makin banyak proyeksi, makin besar dosis radiasi yang diterima pasien sehingga makin besar resiko kerusakan jaringan dan resiko kanker. Oleh karena itu untuk mengurangi dosis radiasi yang diterima pasien, cacah proyeksi harus dikurangi. Hal ini akan mengurangi kualitas citra tomogram yang dihasilkan. Dalam bidang industri, untuk merekonstruksi obyek yang bergerak, diperlukan deretan-deretan pasangan sumber dan detektor yang aktif secara simultan, yang hanya dapat dilakukan jika deretan-deretan pasangan sumber dan detektor tersebut sedikit. Jika deretan pasangan sumber dan detektor tersebut sedikit, maka proyeksi yang diperoleh juga sedikit. Di sisi lain, proyeksi yang sedikit juga dapat terjadi ketika pada sekitar obyek yang akan direkonstruksi terdapat penghalang sehingga pada rentang sudut yang terhalang tersebut tidak dapat ditempatkan deretan pasangan sumber dan detektor. Keadaan ini menyebabkan citra tomogram yang dihasilkan cacat. Untuk mengatasi masalah tersebut, dalam penelitian ini telah dikembangkan algoritma untuk menginterpolasi data dengan tujuan mendapatkan proyeksi dengan cacah yang memenuhi syarat minimal. Interpolasi dilakukan dengan cara memperkirakan raysum-raysum baru diantara dua proyeksi. Perkiraan dilakukan dengan cara menentukan posisi dan gray level berdasarkan raysum yang terpilih dari tiga proyeksi yang berurutan. Raysum yang terpilih adalah raysum yang mempunyai perbedaan tingkat keabuan terkecil. Dengan melakukan proses interpolasi pada seluruh raysum pada tiap proyeksi maka akan diperoleh proyeksi-proyeksi baru sebanyak yang dibutuhkan. Jika semua proyeksi baru ini disusun urut, maka akan didapatkan sinogram yang lengkap sesuai kriteria sampling. Algoritma interpolasi sinogram yang dikembangkan ini kemudian diaplikasikan pada data sinogram dengan jumlah proyeksi terbatas dari obyek Shepp-Logan artifisial, obyek beton dan obyek glass-bit. Data sinogram dengan jumlah proyeksi terbatas yang dimaksud adalah sinogram dengan interval sudut proyeksi yang lebar dan tetap, sinogram dengan interval sudut proyeksi yang lebar dan bervariasi, dan sinogram dengan sudut pandang yang terhalang sebagian. Secara visual, hasil rekonstruksi citra tomografi menggunakan interpolasi sinogram dapat menghilangkan streak artifact. Secara kuantitatif, interpolasi sinogram dapat menurunkan rmsd yaitu dari rata-rata 18,94 % menjadi 6,41 % pada obyek Shepp-Logan, dari rata-rata 15,98 % menjadi 2,73 % pada obyek beton, dan dari rata-rata 21,06 % menjadi 5,47 % pada obyek glassbit.

In tomography, the number of projections determines the quality of the reconstructed image. The more the number of projections, which is closer to the sampling criteria, the higher the quality of the image produced. But in the medical field, for tomographic system that uses X-rays, it is important to consider the radiation dose received by the patient. The more the number of projections, the greater the radiation dose received by the patient, so that the greater the risk of tissue damage and cancer risk. Therefore, to decrease the radiation dose received by the patient, the number of projection has to be reduced. This will decline the image quality produced. In the industrial field, to reconstruct moving objects, it is required rows of source - detector active simultaneously, which can only be done if the rows of source - detector are few. If the rows source and detector is few, then the number of projections obtained few too. On the other case, the few number of projections can also occur when around the object to be reconstructed is obstructed, so that at this range of angle the row of source and detector can not be placed. This situation will cause the image produced deteriorated. To overcome this problem, in this research an algorithm for interpolating the projection data has been developed to get projections with enough number to fulfill the minimum requirement. Sinogram interpolation is performed by estimating new raysums between two projections. Estimation has been done by defining the position and gray level based on selected raysums of three projections in series. Selected raysums are raysums which have minimum gray level variance. By doing interpolation process on the whole raysums at each projection, new projection could be obtained as much as required. If the new projections are arranged, we get the complete sinogram which fulfill the sampling criteria. Sinogram interpolation algorithm that was developed is then applied to the sinogram data with a limited number of projections of the artificial Shepp-Logan object, concrete object, and glass-bit object. The sinogram data with a limited number of projections are the sinogram with a fixed wide angle of projection (sparse projection), the sinogram with varied wide angle of projections, and the sinogram with an obstructed field of view. Visually, the results of tomographic image reconstructed from interpolated sinogram could eliminate the streak artifact and quantitatively decreased errors (rmsd) from 18.94 % to 6.41 % at artificial Shepp-Logan object, from 15.98 % to 2.73 % concrete object, and from 21.06 % to 5.47 % at glassbit object. Keywords: tomography, sinogram, projection, interpolation, reconstruction

Kata Kunci : tomography, sinogram, projection, interpolation, reconstruction