ANALISIS KESTABILAN SIQS DENGAN SIMPLE MASS ACTIVE INCIDENT

DIAN KURNIAWATI, Dr. Fajar Adi Kusumo, M.Si.

2015 | Tesis | S2 Matematika

Model SIQS (Susceptible Infectious Quarantine Susceptible) merupakan modifikasi dari model SIS (Susceptible Infectiuos Susceptible). Pemodelan SIQS dibentuk untuk mencegah meluasnya wabah penyakit menular yaitu dengan mengkarantina individu yang sakit. Di dalam penulisan ini dibahas tentang kestabilan model SIQS. Penentukan kriteria kestabilan menggunakan basic reproduction number Analisis kestabilan dilakukan untuk titik ekuilibrium endemik dan titik ekuilbrium non-endemik. Eksistensi titik ekuilibrium endemik diperoleh jika nilai R0 1 . Pada titik ekuilibrium non-endemik, jika 0 R 1 , maka titik ekuilibrium stabil asimtotik dan jika 0 R 1 maka titik ekuilibrium tidak stabil. Menurut Teorema Lyapunov, diperoleh hasil titik ekuilibrium endemik * P stabil asimtotik global di daerah DS,I,Q: I  0. Kata Kunci:Pemodelan Matematika, Basic Reproduction Number, dan Analisis Kestabilan

SIQS model is a modification of SIS model. The SIQS model is formed to prevent the spread of epidemic by quarantining the infectious people. In this thesis, stable of SIQS model is discussed based on the criteria of basic reproduction number The stable analysis of equilibrium points are established for endemic and non-endemic case. Endemic equilibrim exist if R0 1 . The endemic equilibrium become asymtotic stable if 0 R 1 and unstable if 0 R 1. By using Lyapunov theorems, the endemic equilibrium * P exist in domain DS,I,Q: I  0. Key Words: Mathematical model, Stability Analysis, Basic Reproduction Number

Kata Kunci : Pemodelan Matematika, Basic Reproduction Number, dan Analisis Kestabilan; Mathematical model, Stability Analysis, Basic Reproduction Number