Program Linear Multi-objektif dengan Parameter Random Fuzzy

INDARSIH, Prof. Dr.rer.nat Widodo, M.S. ; Dr. Christiana Rini Indrati, M.Si.

2015 | Disertasi | S3 Matematika

Dalam tulisan ini, disajikan masalah program linear multi-objektif (PLMO) dengan parameter random fuzzy. Ada dua jenis PLMO yang dikaji, yaitu PLMO dengan koefisien fungsi tujuan random fuzzy dan PLMO dengan batasan sumber random fuzzy. Kedua PLMO ditransformasi menjadi masalah program multi-objektif fuzzy dengan tiga pendekatan, yaitu pendekatan nilai harapan, pendekatan variansi dan pendekatan probabilitas. Pendekatan nilai harapan dan variansi membentuk PLMO dengan parameter random fuzzy menjadi PLMO fuzzy, kemudian PLMO fuzzy diubah menjadi program linear fuzzy dengan metode pembobotan dan diselesaikan metode simpleks untuk program linear fuzzy. Sedangkan pendekatan probabilitas membentuk PLMO dengan parameter random fuzzy menjadi program non linear multi-objektif fuzzy. Teori variabel random fuzzy diperlukan dalam ketiga pendekatan, sehingga diteliti teori terkait dengan variabel random fuzzy, seperti fungsi distribusi variabel random fuzzy, fungsi variabel random fuzzy, nilai harapan dan variansi. Selanjutnya, diberikan contoh aplikasi PLMO dengan parameter random fuzzy.

In this dissertation we present two kinds of multi-objective linear programming (MOLP) with fuzzy random parameter, i.e. MOLP's fuzzy random objective function coefficients and MOLP's fuzzy random right hand sides. We will transform the MOLP's fuzzy random parameter to fuzzy multi-objective programming by three approaches. They are the expected value approach, variance approach and probability approach. The expected value approach and variance approach will transform MOLP's fuzzy random parameter into multi-objective linear programming with fuzzy parameter. By weighted method, the MOLP's fuzzy parameter become fuzzy linear programming. We solve the fuzzy linear programming by simplex method for fuzzy linear programming. By the probability approach, we have non-linear multi-objective fuzzy parameters. We also present the theory of fuzzy random variable: distribution of fuzzy random variable, function of fuzzy random value, expected value and variance. Moreover, we give an example application to MOLP's fuzzy random parameter.

Kata Kunci : pendekatan nilai harapan, parameter random fuzzy, pendekatan probabilitas