TELAAH KETERBELITAN DAN EVOLUSI KUANTUM SISTEM KUBIT GANDA BERDASARKAN GEOMETRISASI MEKANIKA KUANTUM KUATERNIONIK PADA UNTINGAN HOPF KUATERNIONIK DAN PERMUKAAN BOLA EKSOTIK GROMOLL-MEYER

CAESNAN M. G. L., Dr. rer. nat. M. F. Rosyid

2015 | Tesis | S2 Ilmu Fisika

Telah dilakukan penelitan mengaji sistem kubit ganda dalam sudut pandang untingan Hopf kuaternionik dan permukaan bola eksotik Gromoll-Meyer. Tujuannya untuk dapat merumuskan dan menganalisa keterlibatan dan evolusi kuantum sistem kubit ganda berdasarkan dua sudut pandang tersebut. Perumusan ini dilakukan dengan mengonstruksi tata-cara geometrisasi mekanika kuantum kuaternionik, dan kemudian, diterapkan pada untingan Hopf kuaternionik sebagai gambaran geometrik ruang Hilbert dan ruang Hilbert proyektif sistem kubit ganda. Konstruksi tersebut juga diterapkan dalam sudut pandang permukaan bola eksotik Milnor, yang ketak-setaraan struktur diferensialnya tersandikan di dalam forma-1 koneksinya yang berbeda. Secara eksplisit, sistem kubit ganda dikonstruksi pada permukaan bola eksotik Gromoll-Meyer dan mengaji keterbelitannya. Penerjemahan perumusan tersebut dalam sudut pandang permukaan bola eksotik Gromoll-Meyer dapat menjadi salah satu kajian aplikatif dari peranan struktur diferensial eksotik dalam fisika, selain dalam teori relativitas umum. Penelitian ini memiliki potensi besar dalam memberikan gagasan perumusan secara geometrik dan juga peranan struktur diferensial eksotik, misalnya pada penghitungan kuantum, informasi kuantum, atau teleportasi.

A research that study about bipartite qubit system based on viewpoints of quaternionic Hopf bundle and Gromoll-Meyer exotic sphere has been done. The purpose of this research is to formulate and analyze entanglement and quantum evolution by those two viewpoints. The formulation was made by constructing geometrization of quaternionic quantum mechanics, and then, to be applied for quaternionic Hopf bundle that represent Hilbert space and projective Hilbert space of bipartite qubit system. Also, this construction was applied in Milnor exotic sphere in which inequivalent differentiable structure is encoded by different connection 1-form. Explicitly, bipartite qubit system was constructed in Gromoll- Meyer exotic sphere. Transforming this formulation to Gromoll-Meyer exotic sphere will give one of applicative studies about the role of exotic differential structure on physics, besides on general relativity theory. This research has many potential implications for giving geometric formulation and exotic differential structure viewpoint for, such as quantum computing, quantum information, or teleportation.

Kata Kunci : Permukaan bola eksotik Gromoll-Meyer, untingan Hopf kuaternionik, sistem kubit ganda, geometrisasi mekanika kuantum, mekanika kuantum kuaternionik, keterbelitan, evolusi kuantum.