Perhitungan Konstanta Dielektrik Lapisan Tipis Graphene Monolayer Si-face Hasil Pengukuran Synchrotron Dengan Metode Kramers-Kronig dan Newton-Raphson

LISA YIHAA ROODHIYAH, Dr. Iman Santosa, M. Sc

2015 | Skripsi | S1 FISIKA

Belum adanya penerapan metode ekstraksi konstanta dielektrik yang efisien untuk material nanostructure dengan hanya menggunakan informasi data reflektivitas melatarbelakangi dilakukannya perhitungan konstanta dielektrik material lapisan tipis dengan metode Kramers-Kronig dan Newton-Raphson. Dalam penelitian ini, material yang digunakan yaitu graphene monolayer Si-face hasil pengukuran synchrotron. Tujuan penelitian ini adalah menghitung secara numerik dan menginterpretasi konstanta dielektrik dan indeks bias graphene monolayer Si-face secara kualitatif. Ekstraksi konstanta dielektrik dilakukan dengan menerapkan metode Kramers-Kronig pada data reflektivitas dengan sudut datang 14o hasil pengukuran synchrotron. Metode Kramers-Kronig akan menghasilkan beda fase delta dan dengan menggunakan persamaan Fresnel dan persamaan Snellius dapat digunakan untuk mengekstraksi konstanta dielektrik. Permasalahan dalam pencarian titik nol dalam persamaan Fresnel dalam rangka mengekstraksi konstanta dielektrik dapat diselesaikan dengan metode numerik Newton-Raphson. Hasil yang diperoleh menunjukkan beberapa hal penting : 1) metode Kramers-Kronig dan numerik Newton-Raphson dapat digunakan untuk mengekstraksi konstanta dielektrik graphene monolayer Si-face, 2) adanya puncak absorbsi asimetri pada energi 4,6, 6,1 dan 8,4 eV ditinjau dari bagian imajiner konstanta dielektrik dan indeks bias, 3) puncak pada energi 6,1 dan 8,4 eV berasal dari resonansi exitonic akibat adanya interaksi elektron-elektron dan elektron-hole dan puncak pada energi 4,6 eV berasal transisi antar pita (interband) dari pi band ke pi* band yang dimiliki material graphene monolayer.

An absence of extraction method of the dielectric constant that is more efficient for nanostructure using the information of reflectivity data underlies the calculation of the dielectric constant of thin-film using Kramers-Kronig and Newton-Raphson method. The thin-film which is used is Si-face monolayer graphene from the measurement result of synchrotron. The purpose of this study is to calculate numerically and interpret qualitatively the refractive index and dielectric constant of Si-face monolayer graphene. Extraction of dielectric constant performed through the reflectivity data from synchrotron measurement with the incident angle of 14o. The result of Kramers-Kronig method is phase shift delta then using Fresnel and Snellius equation the phase shift can be used to extract the dielectric constant. The problem in determaining the root of Fresnel equation is resolved using Newton-Raphson method. The results showed three important things : 1) the method of Kramers-Kronig and Newton-Raphson can be used to extract the dielectric constant of Si-face monolayer graphene, 2) asymmetric absorption peak at 4,6, 6,1 and 8,4 eV in terms of the imaginary part of the dielectric constant and refractive index, 3) The asymmetric absorption peak at 6,1 and 8,4 eV are originally from excitonic resonance arising from a background single-particle continuum of dipole forbidden transitions whereas the asymmetric absorption peak at 4,6 eV is originally from interband transition of graphene from pi band to pi* band.

Kata Kunci : Graphene, Konstanta dielektrik, Kramers-Kronig, Newton-Raphson, synchrotron