ESTIMASI PARAMETER REGRESI LOGISTIK MENGGUNAKAN ALGORITMA METROPOLIS-GIBBS

NIKEN RETNOWATI, Prof. Drs. Subanar, Ph.D

2015 | Tesis | S2 Matematika

Regresi logistik adalah bagian dari analisis regresi yang digunakan ketika variabel dependen (respon) merupakan variabel dikotomus atau politomus. Variabel dikotomus biasanya variabel dependenya hanya terdiri atas dua nilai, biasanya diberi angka 0 atau 1, sedangkan politomus terdiri lebih dari dua nilai. Estimasi parameter regresi logistik pada umumnya dilakukan dengan menggunakan metode Maksimum Likelihood, yang memandang parameter sebagai besaran tetap yang tidak diketahui dan inferensi hanya di dasarkan pada informasi dalam sampel. Jika dimiliki informasi awal tentang parameter yaitu distribusi prior, maka estimasi parameter dapat menggunakan metode Bayes. Metode Bayes menggabungkan informasi pada sampel dengan informasi distribusi prior, dan hasilnya dinyatakan dengan distribusi posterior. Jika distribusi posteriornya tidak dapat diturunkan secara analitis maka didekati dengan menggunakan algoritma Markov Chain Monte Carlo (MCMC). Algoritma yang sering menggunakan metode MCMC, yaitu Metropolis dan Gibbs Sampler. Dalam tulisan ini akan membahas algoritma Metropolis-Gibbs, yaitu gabungan dari Metropolis Hasting dan Gibbs Sampling untuk menduga parameter dalam model multilevel. Kata kunci:

Logistic regression was part of the regression analysis is used when the dependent variable ( response ) is a dichotomous variable or politomus . Dichotomous variable dependenya variable usually only consists of two values , usually given the number 0 or 1 , while politomus consists of more than two values . Logistic regression parameter estimates are generally performed using Maximum Likelihood method , which views the parameter as a fixed amount that is unknown and only inference is based on the information in the sample . If owned initial information about the parameters of the prior distribution , the parameter estimates can use Bayes method . Bayes method combines information on the sample with the prior distribution of information , and the results are expressed in the posterior distribution . If the posterior distribution can not be derived analytically then approximated using algorithms Markov Chain Monte Carlo ( MCMC ) . Algorithms are often using MCMC methods , namely Metropolis and Gibbs Sampling . In this paper will discuss the Metropolis - Gibbs algorithm , which is a combination of Metropolis Hastings and Gibbs sampling to estimate parameters in multilevel models

Kata Kunci : Regresi Logistik, Metode Bayes, algoritma Markov Chain Monte Carlo (MCMC), algoritma Metropolis-Hastings, algoritma Gibbs Sampler.