SUBMODUL PRIMA DAN SUBMODUL PRIMA LEMAH PADA MODUL ARTIN

IKRAMUDDIN, Prof. Dr. Sri Wahyuni, SU.

2015 | Tesis | S2 Matematika

Pada tesis ini secara umum dibahas tentang ideal prima, submodul prima, submodul prima lemah dan modul Artin. Lebih lanjut, didefinisikan juga modul Artin lokal. Materi terkait submodul prima digunakan untuk menyelidiki sifat dan karakteristik submodul prima pada modul Artin. Selanjutnya, karakteristik submodul prima pada modul artin tersebut diberlakukan pada modul Artin lokal yaitu dengan menambahkan beberapa syarat. Terakhir, pada modul yang submodul-submodul sikliknya memenuhi kondisi rantai turun berlaku submodul prima lemah merupakan syarat cukup bagi submodul prima.

In this thesis we discuss about prime ideals, prime submodules, weakly prime submodules and Artinian modules. Futhermore, locally Artinian modules is also defined. The properties and characterization of prime submodules are used to investigate the properties and characterization of prime submodules in Artinian Modules. The characterization of prime submodules on Artinian modules which applied to locally Artinian modules by adding a few conditions. Finally, in a module with descending chain condition (DCC) on cyclic submodules, the weakly prime submodules is a sufficient condition for prime submodules.

Kata Kunci : -