TEORI SPEKTRAL

ABDUL BASYIR NUR KHOLISH, Prof. Dr. Supama, M.Si.

2015 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Pada skripsi ini dibahas tentang teori spektral, yaitu teori yang berkaitan dengan nilai eigen dan vektor eigen dari suatu operator pada suatu ruang tertentu. Diawali dengan membahas dasar teori mengenai ruang metrik, ruang vektor, ruang bernorma dan ruang fungsi linear. Selanjutnya dipaparkan mengenai representasi suatu fungsi linear dalam bentuk matriks pada ruang bernorma berdimensi hingga dan konsep fungsi linear tertutup, yang kemudian digunakan di dalam pembahasan teori spektral. Pada akhir skripsi ini, dibahas tentang beberapa sifat dasar yang berlaku pada teori spektral.

In this thesis we discuss about spectral theory, that is theory which related to eigen value and eigen vector of an operator on a certain space. Some basic concepts such as metric space, vector space, normed space and then linear function space are studied. Furthermore, a matrix representation of a linear operator on a finite dimension normed space and closed linear function concept is given. Finally, we discuss about some elementary properties in spectral theory.

Kata Kunci : spektral, spektrum, resolven, eigen, spectrum, spectral, resolvent