Pengambilan Keputusan Optimisasi Multi-Obyektif dengan Analisis Numerik Trade-Off

FADHEL MUHAMMAD, Salmah, M.Si., Dr.

2014 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Pada skripsi ini, dibahas masalah optimisasi multi-obyektif yang sering kali mempunyai fungsi-fungsi obyektif yang saling bertentangan. Fungsi-fungsi tersebut masing-masing saling bertentangan untuk mendapatkan himpunan penyelesaian yang dapat menghasilkan nilai optimal. Dari masalah tersebut diperoleh himpunan solusi Pareto, sehingga diperlukan pengambilan keputusan dalam optimisasi multi-obyektif untuk mengidentifikasi solusi Pareto seimbang dengan menggunakan salah satu metode, yaitu analisis numerik trade-off , sehingga semua fungsi obyektif yang saling bertentangan tersebut dapat memperoleh hasil yang memuaskan. Pertama, akan dikembangkan metode pengambilan keputusan optimisasi multi-obyektif untuk kasus dua fungsi obyektif. Selanjutnya, akan diperluas untuk kasus dua atau lebih fungsi obyektif, dengan memperkenalkan konsep fungsi obyektif utama dan agregat. Akan dibuktikan bahwa dari solusi-solusi fisibel tak berhingga yang membentuk kurva Pareto, dapat ditemukan sebuah solusi Pareto tunggal yang menunjukkan keseimbangan untuk semua fungsi obyektif.

In this final project, we discuss multiple objective optimization problems which have conflicting objective functions. These functions are conflicting to achieve the best value which optimalize each of them. From the problems, we obtain a set of Pareto solutions, so we need to make a decision to identify the balanced Pareto solution using one of many methods, that is trade-off numerical analysis, such that all conflicting objective functions are mutually satisfied in Pareto optimal sense. First, the multi-objective decision making method is developed for two objective functions. Furthermore, the method is generalized for two or more objective functions, by introducing the concept of primary and aggregate criteria. We will prove that among infinite number of feasible solutions forming the Pareto curve, there exists a unique balanced Pareto solution that represents a trade-off between all n objective functions.

Kata Kunci : Pengambilan, Keputusan, Optimisasi, Multi-Obyektif, Analisis, Numerik, Trade-Off