MASALAH SYARAT AWAL DAN SYARAT BATAS (MSAB) UNTUK KONDUKSI PANAS PADA SILINDER TERBATAS

NINING FITRIA SEPTIANI, Drs. Mochammad Tari, M.Si.

2015 | Skripsi | S1 MATEMATIKA

Masalah syarat awal dan syarat batas (MSAB) untuk arus panas dalam silin- der terbatas terdiri dari persamaan panas tiga dimensi di koordinat silinder, syarat awal dan syarat batas. Persamaan panas dalam silinder terbatas menjelaskan distri- busi panas dengan suhu nol pada batas atas, bawah atau selimutnya dari waktu ke waktu. Pembahasan dalam skripsi ini dimulai dari persamaan Bessel, fungsi Bes- sel, deret Fourier, dan deret Fourier-Bessel yang digunakan untuk menyelesaikan masalah konduksi panas dalam silinder terbatas. Kemudian dibahas tentang pemo- delan persamaan panas di koordinat silinder, serta beberapa variasi Persamaan La- place dan MSAB homogen. Persamaan Laplace yang dibahas merupakan masalah dengan syarat batas dengan suhu nol pada batas atas,bawah atau selimutnya yang tidak tergantung waktu. Sedangkan MSAB homogen diselesaikan dengan separasi variabel dan deret Fourier sinus serta deret Fourier-Bessel. Selanjutnya model yang terbentuk dari contoh MSB Homogen dan Persamaan Laplace diselesaikan dengan menggunakan program MATLAB.

The initial boundary value problem (IBVP) for the heat flow in the finite cylinders consists of heat equation three dimensional in cylindrical coordinates, initial condition and boundary condition. Heat equation in the finite cylinders de- cribes heat flow with zero temperature on the top, on the bottom, and on the side over time. Thesis starts from Bessel's equation, Bessel function, Bessel series, and Fourier-Bessel series which is used to solve heat flow problem in the finite cylin- ders. Then, we discuss heat flow equation modelling, some variation of homoge- nous IBVP and Laplace's equation. We discuss Laplace's equation with boundary condition with zero temperature on the top, on the bottom, or on the side do not depend on time. Moreover, homogenous IBVP is solved by method of separation of variables, Fourier sinus series, and Fourier-Bessel series. Further, in the formed model from an example homogenous IBVP and laplace's equation completed by using MATLAB.

Kata Kunci : persamaan panas pada silinder, deret Fourier-Bessel, masalah syarat awal dan syarat batas