Model Regresi Conway-Maxwell-Poisson (COM-Poisson) Dengan Tingkat Dispersi Kelompok

KANZUL FIKRI BARZANI, Dr. Herni Utami, M.Si.

2014 | Skripsi | S1 STATISTIKA

Analisis regresi Poisson adalah metode yang digunakan dalam pemodelan data cacah. Ketika data cacah memiliki nilai variansi yang lebih besar dari nilai rata-rata maka terjadi overdispersi. Sehingga asumsi pada regresi Poisson tidak dapat terpenuhi, di mana seharusnya nilai variansi dan rata-ratanya diasumsikan sama (equidispersi). Regresi binomial negatif merupakan alternatif pemodelan jika data mengalami overdispersi, tetapi tidak untuk underdispersi. Akan tetapi, di dalam penulisan skripsi ini menunjukkan bahwa data cacah yang tampaknya equidispersi atau overdispersi, bisa saja merupakan hasil campuran populasi dengan tingkat dispersi yang berbeda. Untuk mendeteksi dan memodelkan campuran tersebut, kami men-generalisasikan dari model regresi Conway-Maxwell-Poisson (COM-Poisson) yang memungkinkan untuk tingkat dispersi kelompok. Menggunakan metode maksimum likelihood dan Newton-Raphson untuk mendapatkan estimasi paramater dalam model tersebut.

Poisson regression analysis is a method used in modeling count data. When a count data has greater variance value than the average value, there will be a case called overdispersion. In that case, the assumption in Poisson regression can not be fulfilled, in which the variance and average value are assumed to be equal (equidispersion). Negative binomial regression is an alternative solution for modeling data with overdispersion problem, but not for underdispersion one. However, this thesis shows that count data that seems to be equidispersion or overdispersion, could be as a result of a mixture of populations with different dispersion levels. To detect and modeling that mixture, I will describe a generalization of Conway-Maxwell-Poisson (COM-Poisson) regression which allows for a group level dispersion, using the maximum likelihood and the Newton-Raphson method to estimate the parameters in the model.

Kata Kunci : dispersi yang terlihat, regresi Conway-Maxwell-Poisson (COM-Poisson), model campuran, overdispersi, underdispersi, maksimum likelihood, bootstrap