SIFAT-SIFAT MODUL BERTINGKAT DAN MODUL KOMULTIPLIKASI BERTINGKAT

PUTRI WIDI SUSANTI, Dr.rer.nat. Indah Emilia Wijayanti, M.Si.

2015 | Tesis | S2 Matematika

Diberikan grup komutatif G dan ring komutatif dengan elemen satuan R. Ring R disebut ring bertingkat relatif terhadap grup G jika terdapat keluarga subgrup aditif fRggg2G sehingga ring R merupakan jumlahan langsung dari keluarga subgrup tersebut dan untuk setiap g; h 2 G berlaku RgRh ?? Rgh. Struktur ring bertingkat tersebut dapat digunakan untuk mendefinisikan suatu modul bertingkat dengan syarat tertentu. Salah satu jenis modul bertingkat adalah modul komultiplikasi bertingkat. Pada tesis ini dibahas sifat-sifat pada modul bertingkat dan karakterisasi pada modul komultiplikasi bertingkat.

Let G be an abelian group and R be a comutative ring with identity. A ring R is called a graded ring of type G if there is a family of additive subgroups of R , say fRggg2G, such that a ring R is direct sum of family of additive subgroups and RgRh ?? Rgh for all g; h 2 G. A graded ring R can be used to define a graded moduleM on some conditions. One kind of graded module is graded comultiplication module. In this final project will be discussed about some properties of graded modules and characterization of graded comultiplication module

Kata Kunci : -