SUBMODUL PRIMA LEMAH S(N)

ROSI WIDIA ASIANI, Prof. Dr. Sriwahyuni, MS.

2015 | Tesis | S2 Matematika

Ideal prima pada ring R digeneralisasi menjadi struktur yang lebih umum yaitu ideal prima lemah. Karena R dapat dipandang sebagai Rô€€€Modul, maka ideal prima dapat digeneralisasi menjadi submodul prima pada Rô€€€Modul M sebarang. Seperti halnya pada ring, submodul prima pada Rô€€€Modul M juga dapat digeneralisasi menjadi submodul prima lemah. Selanjutnya, submodul prima digeneralisasi menjadi submodul prima lokal S(N) dan submodul prima lemah digeneralisasi menjadi submodul prima lemah S(N) dengan menggunakan ide lokalisasi pada Rô€€€Modul M. Pada penelitian ini dipelajari mengenai hubungan antara submodul prima, prima lemah, prima lokal S(N), dan prima lemah S(N). Selain itu juga dipelajari sifat dan karakterisasi submodul prima lemah S(N) yang digeneralisasi dari submodul prima lemah dengan menambahkan suatu syarat tertentu agar sifat dan karakterisasi tersebut tetap berlaku.

In the ring R, prime ideals are generalized to a general structure called weakly prime ideals. If we consider R as an Rô€€€Module, then prime ideals can be generalized to prime submodules in any Rô€€€ModuleM. As in a ring, prime submodules in Rô€€€Module M can also be generalized into weakly prime submodules. Further, prime submodules are generalized to S(N)ô€€€ locally prime submodules and weakly prime submodules are generalized to S(N)ô€€€ weakly prime submodules by using the idea of localization in Rô€€€Module M. In the research, the relation between prime submodules, weakly prime submodules, S(N)ô€€€ locally prime submodules and S(N)ô€€€ weakly prime submodules are studied. Furthermore, the properties and characterization of S(N)ô€€€ weakly prime submodules are discussed.

Kata Kunci : -