ESTIMASI PARAMETER REGRESI POISSON MENGUNAKAN ALGORITMA METROPOLIS HASTING

DIYANI ARIF S, Prof. Drs. Subanar, Ph.D.

2015 | Tesis | S2 Matematika

Analisis regresi adalah sebuah metode statistika yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara sebuah variabel dependen dengan satu atau lebih variabel independen. Analisis regresi yang variabel dependen diasumsikan berdistribusi Poisson dinamakan analisis regresi Poisson. Analisis regresi Poisson digunakan untuk menganalisis hubungan antara sebuah variabel dependen yang menyatakan data diskrit berdistribusi Poisson dengan satu atau lebih variabel independen. Pada umumnya estimasi parameter regresi Poisson menggunakan metode klasik yang hanya didasarkan pada informasi saat ini yang diperoleh dari sampel tanpa memperhitungkan informasi awal dari parameter regresi Poisson. Jika dimiliki informasi awal tentang parameter yaitu distribusi prior, maka estimasi parameter dapat menggunakan metode Bayes. Metode Bayes menggabungkan informasi pada sampel dengan informasi distribusi prior, dan hasilnya dinyatakan dengan distribusi posterior. Jika distribusi posteriornya tidak dapat diturunkan secara analitis maka didekati dengan menggunakan algoritma Markov Chain Monte Carlo (MCMC) terutama algoritma Metropolis-Hastings. Algoritma ini menggunakan mekanisme penerimaan dan penolakan untuk membangkitkan barisan sampel random. Kata kunci: regresi Poisson, metode Bayes, algoritma Markov Chain Monte Carlo (MCMC),algoritma Metropolis-Hastings

Regression analysis is a statistical method used to analyze the relationship between a dependent variable and one or more independent variables. Regression analysis assumed that the dependent variable the distribution Poisson is called Poisson regression analysis. Poisson regression analysis was used to analyze the relationship between a dependent variable stating Poisson distributed discrete data with one or more independent variables. In general, a Poisson regression parameter estimation using classical methods based only on current information obtained from the sample without taking into account the initial information from the Poisson regression parameters. If owned preliminary information about the parameters of the prior distribution, the estimated parameters can use Bayes methods. Bayesian methods combine information on the sample prior to the distribution of information, and the results are expressed in the posterior distribution. If the posterior distribution can not be derived analytically then approximated using Markov Chain Monte Carlo algorithm (MCMC) especially Metropolis Hastings algorithm. This algorithm uses acceptance and rejection mechanism for generating a random sample sequence. Keywords: Poisson regression, Bayesian methods, Markov Chain Monte Carlo (MCMC), the Metropolis-Hastings algorithm.

Kata Kunci : regresi Poisson, metode Bayes, algoritma Markov Chain Monte Carlo (MCMC),algoritma Metropolis-Hastings; Poisson regression, Bayesian methods, Markov Chain Monte Carlo (MCMC), the Metropolis-Hastings algorithm