RANCANG BANGUN KRIPTANALISIS DENGAN BASIS GROEBNER PADA SISTEM KRIPTOGRAFI BERBASIS ALGORITMA HFE (Hidden Field Equation) MENGGUNAKAN ALGORITMA BUCHBERGER

Edi Winarko, Drs. Retantyo Wardoyo, M.Sc., Ph.D.

2014 | Tesis | S2 Ilmu Komputer

Pengujian keamanan sebuah algoritma kriptografi dapat dilakukan menggunakan kriptanalisis terhadap sistem kripto yang akan diuji. Pada makalah ini akan dilakukan pengujian terhadap Algoritma Asimetrik HFE. Diberikan kunci publik dari Kriptografi algoritma Asimetrik HFE berupa sistem persamaan polinomial   n n x x x K p p p ,..., , ,..., , 2 1 2 1  atas lapangan K. Untuk Ideal n p p p I ,..., , 2 1  dan dengan mengurutkan secara Lexicographic      * * 2 2 * 1 1 ,..., , n n y p y p y p I dimana } ,..., , { * * 2 * 1 n y y y adalah bilangan biner dari potongan block chipertext, akan dicari Basis Groebner dengan memanfaatkan Algoritma Buckberger. Selanjutnya Basis Groebner yang diperoleh akan direduksi menjadi bentuk yang lebih sederhana, sehingga memudahkan proses mendapatkan solusi dari sistem persamaan polinomial tersebut. Solusi yang diperoleh akan dikonversi kembali menjadi bentuk text yang merupakan deskripsi dari chipertext. Dalam Tesis ini digunakan program Matlab 2009a untuk mencari solusi sistem persamaan polinomial sebagai kunci publik Kriptografi algoritma Asimetrik HFE. Dengan Matlab 2009a yang mendukung pemrograman berbasis simbolik mempermudah proses pengujian walaupun memakan waktu yang lama.

Testing the security of a cryptographic algorithm against cryptanalysis can be carried out using the crypto system to be tested. In this paper will be tested against HFE Asymmetric Algorithms. Let the public key of HFE Asymmetric Cryptography algorithm in the form of systems of polynomial equations   n n x x x K p p p ,..., , ,..., , 2 1 2 1  over field K. Ideal n p p p I ,..., , 2 1  and the Lexicographic sort them      * * 2 2 * 1 1 ,..., , n n y p y p y p I where is } ,..., , { * * 2 * 1 n y y y a binary number of pieces of ciphertext block, will be searched by using Groebner Bases algorithm Buckberger. Furthermore Groebner Bases obtained will be reduced to a form that is simpler, thus facilitating the process of obtaining the solution of the polynomial equation system. The solution obtained will be converted back into text form which is a description of the ciphertext. In this thesis Matlab 2009a will be used to find a solution polynomial equation systems as asymmetric public key cryptography algorithm HFE

Kata Kunci : Kriptografi, kriptanalisis, Basis Groebner, Algoritma, HFE