Penentuan Harga Obligasi Bencana Alam Gempa Bumi dengan Sebaran Nilai Ekstremum Rampat dan Model Suku Bunga Cox-Ingersoll-Ross (CIR)

EZRA PUTRANDA SETIAWAN, Dr. Gunardi, M.Si.

2014 | Skripsi | STATISTIKA

Indonesia merupakan daerah yang rawan bencana gempa bumi, karena terletak di daerah perbatasan lempeng-lempeng bumi. Bencana gempa bumi dapat menimbulkan kerusakan, kerugian, serta dampak ekonomis yang sangat besar. Oleh karena itu, diperlukan pemindahan resiko bencana dari negara atau perusahaan (reasuransi) sedemikian rupa sehingga dapat dikumpulkan dana yang cukup untuk menutup kerugian bencana tersebut, misalnya melalui penerbitan obligasi bencana alam (catastrophe bond). Suatu obligasi bencana alam diterbitkan oleh perusahaan special purpose vehicle (SPV). Dana yang diperoleh sebagai hasil penjualan kepada investor akan diinvestasikan bersama dengan dana yang diperoleh dari perusahaan sponsor. Bila terjadi bencana alam dalam jangka waktu tertentu, aliran dana dari SPV kepada investor akan dipotong atau bahkan dihentikan untuk diberikan kepada sponsor guna menutup kerugian akibat bencana alam tersebut. Khusus untuk bencana gempa bumi, penentuan besar pemotongan dapat dilakukan secara parametrik berdasarkan magnitude gempa. Studi kasus menunjukkan bahwa probabilitas maksimum magnitude gempa bumi dapat dianalisis menggunakan sebaran nilai ekstremum rampat (generalized extreme value / GEV distribution). Untuk penentuan harga obligasi bencana alam ini, digunakan asumsi suku bunga mengambang seturut model Cox-Ingersoll-Ross (CIR). Di bawah model ini, telah diperoleh harga tiga macam obligasi bencana alam yakni obligasi tanpa kupon, obligasi dengan nilai akhir tetap, dan obligasi dengan kupon maupun nilai akhir beresiko. Selanjutnya dari simulasi diperoleh hubungan antara harga jual obligasi dengan parameter-parameter model suku bunga CIR, distribusi GEV, besar kupon, maupun pemotongan aliran dana obligasi kepada investor.

Indonesia is a country with huge risk of earthquake, because of their position in the border of earth’s tectonic plate. An earthquake could raise very high amount of damage, loss, and other economic impacts. We need a mechanism to transferring the risk of earthquake from the government or the (reinsurance) company, as it could collect enough money for implementing the rehabilitation and reconstruction program, for example is by issuing catastrophe bonds. A catastrophe bond issued by a special-purpose-vehicle (SPV) company, then sold to the investor. The revenue from this transaction is joined with the money (premium) from the sponsor company and then invested in other product. Before the time-of-maturity, if a catastrophe happened, cash flow from the SPV to the investor will discounted or stopped, and the cash flow is paid to the sponsor company to compensate their loss because of this catastrophe event. When we consider the earthquake only, the amount of discounted cash flow could determined based on the earthquake’s magnitude. A case study with Indonesian earthquake magnitude show that the probability of maximum magnitude can modelled by generalized extreme value (GEV) distribution. In pricing this catastrophe bond, we assumed stochastic interest rate that follow the Cox-Ingersoll-Ross (CIR) interest rate model. We develop formulas for pricing three types of catastrophe bond, namely zero coupon bonds, ‘coupon only at risk’ bond, and ‘principal and coupon at risk’ bond. Relationship between price of the catastrophe bond and CIR model’s parameter, GEV’s parameter, percentage of coupon, and discounted cash flow rule then explained via Monte Carlo simulation.

Kata Kunci : Obligasi bencana alam, model suku bunga Cox-Ingersoll-Ross (CIR), sebaran nilai ekstremum rampat, simulasi, magnitude gempa, harga.