PENDEKATAN KERNEL UNTUK SEBARAN TEMPERATUR DAN BAHAN PADA PERMUKAAN BOLA DUA DIMENSI

rizki ilmianih, Dr.rer.nat. M. Farchani Rosyid.

2014 | Tesis | S2 Ilmu Fisika

Telah diperoleh perumusan sebaran temperatur dan bahan pada permukaan bola dengan menggunakan pendekatan kernel bahang. Permukaan bola yang kompak menyebabkan kelengkuangn Ricci tak negatif, sehingga kernel bahang memenuhi estimasi Li-Yau. Kemudian, persamaan kernel bahang digunakan untuk menghitung sebaran temperatur dan bahan pada tiga jenis sumber: (1) sumber bak-titik sesaat, (2) sumber bak-titik sesaat yang muncul secara periodik, (3) sumber bak-titik gayut waktu. Sebaran temperatur dan bahan yang diplot ke dalam perangkat lunak Mathematica menunjukkan bahwa terdapat perbedaan suhu akhir pada ketiga kasus tersebut.

Temperature distribution on two dimensional sphere has been gained from diffution formulation using heat kernel estimation. The compactly sphere made the Ricci curved scalar became non-negative. As a concequence, the kernel satisfied LiYau estimation. Then, the obtained kernel equation was used to calculate the temperature and substance distribution by using three kind of sources: (1) the instantenious pointlike source, (2) periodically instaneous pointlike source, (3) the time dependet pointlike source. Heat distribution and diffusion which were plotted by using software of Mathematica showed there were differences of final temperature of that cases.

Kata Kunci : Kernel bahang , geodesik, kelengkungan Ricci, sumber bak-titik, sumber bak-titik sesaat yang muncul secara periodik, sumber bak-titik gayut waktu, estimasi Li-Yau.