METODE LANGSUNG KALKULUS VARIASI PADA ELEKTROMAGNETIKA DALAM WAKILAN FORMA DIFERENSIAL

I G N Yudi Handayana, Dr. rer. nat. Muhammad Farchani Rosyid.

2014 | Tesis | S2 Ilmu Fisika

Formalisme rapat Lagrangian elektromagnetika telah dikaji dalam wakilan forma diferensial. Keberadaan jawaban persamaan Maxwell telah ditentukan dengan metode langsung kalkulus variasi dalam wakilan forma diferensial. Tujuan penelitian ini adalah untuk menyelidiki keberadaan peminim fungsional persamaan elektromagnetika dalam wakilan forma diferensial pada ruang R 4 . Penerapan metode langsung kalkulus variasi pada fungsional persamaan elektromagnetika menunjukkan bahwa jawaban bagi persamaan Maxwell ada pada wilayah terbuka dan terbatas Ω ⊂ R 4 , meskipun terdapat batasan untuk menjamin rapat Lagrangian persamaan elektromagnetika tidak bernilai negatif. Studi ini dapat digunakan sebagai dasar bagi kajian elektromagnetika dan metode langsung ka

Lagrangian formalism of electromagnetism has been represented in term of differential forms. The existence of solutions of Maxwell equations is studied in the framework of the direct methods of calculus of variations in the differential forms representation. The purpose of this study is to investigate the existence of minimizer for electromagnetism functional in differential forms representation on the R 4 . The application of direct methods of calculus of variations on the electromagnetism functional shows that the solutions of the Maxwell equations exist in the open and bounded region of Ω ⊂ R 4 , although there is need any constraint to ensure non-negativity the value of Lagrangian density. This study can be used as a basis for the study of electromagnetism and direct method of calculus of variations in general form, as in manifolds.

Kata Kunci : elektromagnetika, metode langsung kalkulus variasi, forma diferensial