KARAKTERISTIK MODUL PROYEKTIF ATAS DAERAH DEDEKIND

Abdul Hadi, Prof. Dr. Sri Wahyuni, M.S.

2014 | Tesis | S2 Matematika

Modul proyektif atas ring merupakan bentuk khusus dari modul atas ring. Modul proyektif ini memiliki hubungan dengan modul bebas, modul bebas torsi dan modul flat, yaitu setiap modul bebas merupakan modul proyektif dan setiap modul proyektif merupakan modul flat. Jika ring merupakan daerah integral, maka modul proyektif merupakan modul bebas torsi. Namun, konversnya belum tentu berlaku. Pada tulisan ini, dibahas bagaimana karakteristik modul proyektif jika ring dipersempit menjadi daerah Dedekind dengan modul diasumsikan dibangun secara berhingga.

Projective module over a ring is a special form of module over a ring. This projective module has a relation with free modules, free torsion modules and flat modules, that is every free module is a projective module and every projective module is flat module. If the ring is an integral domain, the projective module is free torsion module. However, it’s converse is not true. In this paper, we discuss how the characteristic of projective modules if ring is changed be Dedekind domain and module is assumed to be finitely generated.

Kata Kunci : -