PENDEKATAN HIERARCHICAL LIKELIHOOD UNTUK MODEL LOGNORMAL FRAILTY SATU KOMPONEN DALAM ANALISIS DATA SURVIVAL DUA LEVEL

Dewi Wulandari, Dr. Abdurakhman, S.Si., M.Si.

2014 | Tesis | S2 Matematika

Dalam analisis survival, dikenal fungsi hazard yaitu tingkat atau resiko suatu individu mendapatkan event dengan syarat individu tersebut hidup (survive) sejak waktu permulaan (origin) hingga lama waktu yang akan diteliti. Fungsi hazard untuk setiap individu biasanya bergantung pada variabel-variabel tertentu. Namun tidak semua variabel-variabel tersebut diketahui atau dapat diukur. Faktor-faktor yang tidak diketahui itulah yang akan menyebabkan keheterogenitasan atau frailty individual. Sehingga frailty merupakan faktor random yang tak terobservasi yang secara multiplikatif memodifikasi fungsi hazard dari sebuah individu atau grup atau kelas dari individu. Dalam tesis ini akan dibahas mengenai model lognormal frailty yang merupakan perluasan dari regresi Cox, yang akan didekati dengan metode hierarchical likelihood untuk didapatkan estimasi dari koefiesien-koefisien regresi dan pengaruh frailty terhadap data survival dua level.

In survival analysis, it’s known a hazard function. It’s a risk or rate of an individual get an event with one conditional, that individual survives until an event occurs. The hazard function may depend on observed risk variables but usually not all variables are known or measurable. This unknown factor of the hazard function is usually termed the individual heterogeneity or frailty. In its simplest form, a frailty is an unobserved random factor that modifies multiplicatively the hazard function of an individual or group or cluster of individuals. In this thesis will be discussed about lognormal frailty model, an extension of Cox regression. Hierarchical likelihood method will be used to estimate the regression coefficients and to find the effect of frailty in the two level survival data.

Kata Kunci : Analisis survival, Regresi Cox, Hierarchical likelihood, Model lognormal frailty, Data survival dua level