Invers grup matriks atas daerah integral

HARINI, Esti, Prof.Drs. Setiadji, MS

2001 | Tesis | S2 Matematika

Tesis ini membahas lebih menddam masalah Invers Gmp Matriks Atas Daerah Jntegral, syarat perlu dan cukup lmtuk adaq7a invers-gup dan suahl fonnula mtuk hers gcup (apabila ia ada). Akaa ditrllljukkan bahwa mah-iks bujur satgkar A dengan rank (A) = r atas d a e d integral D mempunyai hvers-grup jika dan hanya jikajdab semua r x r minor-mhor utama matriks A rnenrpakan elemen yang mempqai iwers ddam dwrah integral I). 3qp dibjukkan bahwa invm-pp matriks A (apabila ada) menpalran suatu suku banyak dalam A deagan koefisienkoefisien dalam daerah integral D

In this thesis we discuss more about the problem of a group-inverHe over integral domains D, necessary and svfficient condition for the existence of a groupinverse a d a formula for a groupinverse when it exists. We show that a square matrix A of rank r over integral domains D has a goup-itluers if only ifthe sum of all r x r principle minors of A is an in~ertible element. We Mennore show that the group-inverse of A When it exists is a polynomial in A with coeflcicients &om integral domain D.

Kata Kunci : Invers Grup Matriks Atas