DINAMIKA MODEL PREDATOR HAMA WERENG BATANG COKELAT (NILAPARVATA LUGENS) PADA TANAMAN PADI DENGAN PENERAPAN PESTISIDA

Iim Abdul Karim, Dr. Fajar Adi Kusumo, M.Si.

2014 | Tesis | S2 Matematika

Dalam tesis ini, akan dibahas suatu model matematika yang menunjukkan interaksi antara hama, predator, dan efek pemberian pestisida. Interaksi antara predator dengan hama menggunakan respon fungsional Holling tipe I dan Holling tipe II, dan pertumbuhan hama kelas rentan memenuhi fungsi logistik. Dari model ini, dilakukan analisis mengenai eksistensi dan kestabilan titik ekuilibrium. Dari analisis diperoleh eksistensi titik ekuilibrium 0 E , 1 E , 2 E , dan 3 E bergantung nilai parameter ambang batas (0 ) , sedangkan titik ekuilibrium 4 E tidak bergantung nilai parameter 0  . Analisis kestabilan titik ekuilibrium model ini, hanya membahas kestabilan lokal. Untuk memudahkan interpretasi dinamika antara predator, hama dan efek pemberian pestisida dilakukan simulasi numerik, yang ditunjukkan dengan perubahan parameter menggunakan analisis bifurkasi dua parameter.

In this paper, the mathematical model we discuss the interactions among pests, predators, and effect of pesticides. Interactions between predators and pests use functional responses of Holling type I and type II and the growth of susceptible pests classes satisfied the logistic function. By this model, the existence and stability of the equilibrium point was performed. The existence of the equilibrium point 0 E , 1 E , 2 E , and 3 E were obtained which depend on the threshold parameter (0 ) , while the equilibrium point 4 E did not depend on the 0  parameter. The analysis of equilibrium point stability by this model, discussed only on the local stability. To facilitate interpretation of the dynamics between predators, pests and the effects of pesticides, numerical simulations perform indicated by the changes in two parameters bifurcation analysis.

Kata Kunci : Model predator hama, titik ekuilibrium, simulasi numerik, bifurkasi