MODEL KOZIOL-GREEN UNTUK ESTIMASI FUNGSI SURVIVAL PADA OBSERVASI TERSENSOR KANAN

M HASAN SIDIQ K, Dr. Danardono, MPH.

2014 | Tesis | S2 Matematika

Analisis data survival merujuk pada sekumpulan metode statistik untuk menganalisis data antar kejadian. Salah satu hal yang umum dibicarakan dalam analisis data survival adalah fungsi survival, yaitu probabilitas suatu unit penelitian tidak mengalami event (survive) lebih lama dari suatu waktu. Fungsi survival dapat diestimasi menggunakan metode nonparametrik. Dua metode yang cukup dikenal adalah estimator Kaplan-Meier dan Nelson-Aalen. Data antar kejadian seringkali mengandung observasi yang tidak lengkap, salah satunya kasus tersensor kanan. Pada estimator Kaplan-Meier dan Nelson-Aalen, estimasi fungsi survival pada titik waktu yang tersensor tersebut diasumsikan sama dengan waktu sebelumnya sehingga hasilnya kurang presisi. Untuk mengatasi permasalahan tersebut dapat digunakan metode alternatif untuk mengestimasi fungsi survival, yaitu berdasarkan model Koziol-Green. Salah satu keunggulan estimasi menggunakan Koziol-Green adalah fungsi survival pada titik waktu yang tersensor tersebut tidak diasumsikan sama dengan waktu sebelumnya tetapi mempunyai nilai estimasinya sendiri. Selain itu, metode perhitungannya juga relatif lebih sederhana karena hanya memanfaatkan proporsi banyaknya data yang tidak tersensor dan nilai probabilitas kumulatif empiris dari data.

Survival data analysis refers to some statistical methods to analyze time-toevent data. The analysis often discuss about observation unit’s probability of survive, known as survival function. Survival function can be estimated using nonparametric method. Two well-known estimators to estimate survival function are Kaplan-Meier and Nelson-Aalen. Right censored observations usually found in time-to-event data. Kaplan- Meier and Nelson-Aalen estimator assume that the survival function on the censored time equal to survival function on the time before. Therefore, the estimation of survival function on the censored time is less precise. That problem can be solved with alternate survival function estimator. That is using Koziol-Green Model. The advantage of this alternate estimator is the survival function on the censored time not assumed equal to survival function on the time before, but have its own estimation. Also the calculating method for the alternate estimator is much simple. We only need calculate the proportion of uncensored data and the empirical cumulative probability to estimate the survival function.

Kata Kunci : data survival, data tersensor kanan, fungsi survival, nonparametrik, Model Koziol-Green.