ENDOMORFISMA MODUL MULTIPLIKASI DAN KOMULTIPLIKASI

LALU IRMAN SUHAEDADING, Dr. rer. Indah Emulia Wijayanti, M.Si

2014 | Skripsi | MATEMATIKA

Modul dapat dipandang sebagai perumuman dari ruang vektor. Salah satu jenis modul yang diteliti yaitu modul multiplikasi. Suatu modul disebut modul multiplikasi apabila setiap submodulnya dapat dinyatakan sebagai perkalian antara suatu ideal dengan modul itu sendiri. Modul multiplikasi dapat dibawa ke dalam konsep dualnya yaitu modul komultiplikasi yang mana setiap submodul dapat dituliskan sebagai (0 :M I). Apabila M merupakan modul kiri atas R dan S := EndR(M), M mempunyai struktur modul kanan atas S. Akibatnya, M merupakan bimodul atas (R; S). Oleh karena itu diperoleh struktur baru, modul multiplikasi dan komultiplikasi yang mempunyai struktur modul kanan atas S. Lebih lanjut, pada bagian akhir dibahas mengenai sifat-sifat pada modul multiplikasi dan komultiplikasi serta endomorfisma kedua modul tersebut.

Modules can be viewed as generalization of vector spaces. One of modules that are studied, is a multiplication module. A module is called a multiplication module when every submodule can be expressed as a product of an ideal and the module itself. Multiplication modules can be carried into a dual concept, that is a comultiplication module, which is every submodule can be written as (0 :M I). If M is a left module over R and S := EndR(M), thenM has right module structures over S. Consequently, we got a new structures, multiplication and comultiplication modules that have right modules structures over S. Furthermore, in the last part we discussed about properties of multiplication and comultiplication modules with their endomorphisms.

Kata Kunci : -