PERSAMAAN GELOMBANG PADA MEMBRAN PERSEGI PANJANG DAN MEMBRAN LINGKARAN (WAVE EQUATION IN RECTANGULAR MEMBRANE AND CIRCULAR MEMBRANE)

RIZKI HARDIATI, Moch. Trai, Drs.,M.Si

2014 | Skripsi | MATEMATIKA

Tugas akhir ini membahas tentang persamaan gelombang pada membran persegi panjang dan membran lingkaran untuk kasus homogen dan non homogen. Pembahasan kasus ini dimulai dari konsep dasar Persamaan Diferensial, Masalah Nilai Eigen Sturm – Liouville, Deret Fourier, Deret Fourier Ganda, Metode Variabel Terpisah, Transformasi Laplace, Transformasi Fourier, Persamaan Diferensial Bessel, Fungsi Bessel dan Deret Fourier-Bessel. Pembahasan selanjutnya meliputi pembentukan persamaan gelombang dan variasi Masalah Syarat Awal dan Syarat Batas persamaan gelombang. Metode Variabel Terpisah digunakan untuk menyelesaikan Masalah Syarat Awal dan Syarat Batas persamaan gelombang homogen dengan syarat batas homogen.Transformasi Laplace dan Transformasi Fourier digunakan untuk menyelesaikan Masalah Syarat Awal dan Syarat Batas persamaan gelombang non homogen dengan syarat batas homogen.

In this final task, we discuss about wave equation in rectangular membrane and circular membrane for homogeneous and non homogeneous case. We begin by discussing the fundamental concept of Differential Equation, Sturm – Liouville Eigen Value Problem, Fourier Series, Double Fourier Series, Method of Separation Variables, Laplace Transform, Fourier Transform, Bessel Differential Equation, Bessel Function and Fourier-Bessel Series. The next we discuss about constructing wave equation and several possibilities of Initial and Boundary Value Problem of wave equations. We use Method of Separation Variables to solve homogeneous Initial and Boundary Value Problem and we use Laplace Transform and Fourier Transform to solve non homogeneous Initial and Boundary Value Problem

Kata Kunci : -