MODEL RUNTUN WAKTU UNTUK MEMODELKAN DATA DERET BERKALA JANGKA PANJANG

DEWINTA PUTRI, Yunita Wulan Sari, S.Si., M.Sc.

2014 | Skripsi | STATISTIKA

Terdapat dua jenis data yang dikenal dalam analisis runtun waktu yaitu data short memory dan long memory. Short memory adalah data yang memiliki ciri proses jangka pendek sedangkan long memory adalah data yang memiliki ciri proses jangka panjang. Data long memory hanya mampu dianalisis secara akurat menggunakan metode ARFIMA (Autoregressive Fractionally Integrated Moving Average). Tujuan penulisan skripsi ini untuk menjelaskan bagaimana melakukan pemodelan data dengan metode ARFIMA secara tepat dengan langkah-langkah analisis data dengan metodologi Box Jenkins dan mampu mengaplikasikan metode peramalan tersebut pada data real. Data runtun waktu yang bersifat long memory ditandai dengan plot Fungsi Autokorelasi (Autocorrelation Function (ACF)) yang tidak turun secara eksponensial melainkan menurun secara lambat atau hiperbolik. Model ARFIMA merupakan pengembangan dari model Autoregressive Moving Average (ARIMA), dengan nilai pembedaan (differencing) bernilai pecahan. Dalam penulisan skripsi ini, identifikasi orde parameter dilakukan secara eksploratori dengan melihat pada correlogram ACF dan PACF. Langkah-langkah pemodelan ARFIMA sebagai berikut: 1. menguji normalitas data long memory; 2. membuat plot runtun waktu, plot ACF, plot PACF, menguji ketidakstasioneran data; 3. melakukan transformasi data menggunakan transformasi logaritma jika data tidak stasioner dalam variansi dan melakukan differencing jika data tidak stasioner dalam mean; 4. mengestimasi parameter model; 5. melakukan diagnostic checking dengan model yang telah memenuhi asumsi residual white noise dan pemilihan model ARFIMA terbaik dengan kriteria memiliki nilai AIC terkecil diantara kemungkinan model.

There are two types of data are known in the analysis of time series that are short memory and long memory. Short memory is data that has a characteristic process of short-term memory while long memory is data that has a characteristic process of long-term memory. The long memory data is only capable of long accurately analyzed using ARFIMA (Autoregressive Fractionally Integrated Moving Average). The purpose of this thesis to explain how to do data modeling with appropriate ARFIMA method with steps of data analysis by the method of Box Jenkins were able to apply these forecasting methods to real data. Data time series that are characterized by long memory has autocorrelation function plot (Autocorrelation Function (ACF)) which does not go down exponentially but slowly declining or hyperbolic. ARFIMA model is the development of models Autoregressive Integrated Moving Average Model ( ARIMA ), with the value of the distinction ( differencing ) is real value. In writing this essay, identification of order parameter is done by looking at the ACF and PACF correlogram. ARFIMA modeling steps are as follows: 1. normality test for long memory data; 2. create a time series plot, ACF plot, plot of PACF, stationary test;3. perform data transformation using logarithmic transformation if the data is not stationary in the variance and perform differencing if the data is not stationary in the mean; 4. estimating the model parameters; 5. perform diagnostic checking with the model that has met the assumption of white noise residuals and best ARFIMA model selection criteria has the smallest AIC value among probability models.

Kata Kunci : runtun waktu, data deret berkala jangka panjang, ARFIMA, estimasi GPH.