TEOREMA TITIK TETAP BERSERIKAT PEMETAAN KOMPATIBEL LEMAH YANG MEMENUHI SIFAT (E.A) DAN SIFAT (CLR) PADA RUANG METRIK BERNILAI KOMPLEKS

NOVITA ATMASARI, Drs. Yusuf, MA. Math.

2014 | Skripsi | MATEMATIKA

Di dalam skripsi ini dibahas mengenai teorema titik tetap berserikat pemetaan kompatibel lemah yang memenuhi sifat (E.A) dan sifat (CLR) pada ruang metrik maupun ruang metrik bernilai kompleks. Terlebih dahulu diberikan Teorema Titik Tetap Banach (Banach Contraction Principle), yaitu teorema titik tetap pemetaan kontraksi yang terdefinisi pada suatu ruang metrik lengkap . Kemudian dibahas teorema titik tetap berserikat dua pemetaan yang terdefinisi pada suatu ruang metrik baik pemetaan kontinu maupun tidak kontinu. Teorema titik tetap berserikat untuk dua pemetaan kontinu merupakan generalisasi dari Teorema Titik Tetap Banach, sedangkan teorema titik tetap berserikat pemetaan yang tidak kontinu pada ruang metrik diselidiki menggunakan suatu fungsi implisit yang dilengkapi dengan sifat (E.A) dan sifat (CLR), dengan syarat pemetaan tersebut merupakan pemetaan kompatibel lemah. Selanjutnya, pada bagian akhir skripsi ini dibahas mengenai teorema titik tetap berserikat pemetaan kompatibel lemah yang memenuhi sifat (E.A) dan sifat (CLR) pada ruang metrik bernilai kompleks.

In this final project, we discuss about common fixed point theorems for weakly compatible maps satisfying (E.A) and (CLR) property in both metric spaces and complex valued metric spaces. First we discuss about Banach’s fixed point theorems (Banach Contraction Principle), that is fixed point theorems for contraction mappings defined in a complete metric spaces . Furthermore, we discuss about common fixed point theorems for two maps defined in a metric spaces, both continuous and noncontinuous maps. Common fixed point theorems for two continuous maps is obtained from generalization of Banach Contraction Principle. Meanwhile, common fixed point theorems for two noncontinuous maps is observed by using implicit functions that completed with (E.A) and (CLR) property, and the maps must weakly compatible. In the last section, we discuss about common fixed point theorems for weakly compatible mas satisfying (E.A) and (CLR) property in complex valued metric spaces.

Kata Kunci :