PROGRAM KERUCUT ORDE DUA

ZEKI GUNAWAN, Dr. Christiana Rini Indrati, M.Si.

2014 | Skripsi | MATEMATIKA

Pada skripsi ini dibahas mengenai program kerucut orde dua, sifat aljabar dari kerucut orde dua, dan algoritma primal-dual titik interior untuk program kerucut orde dua. Pada topik program kerucut orde dua dibahas mengenai kerucut orde dua dan cartesian product sebanyak berhingga dari kerucut orde dua yang keduanya meru pakan himpunan tertutup, konveks, dan pointed, dengan himpunan semua titik interi ornya tidak kosong. Selain itu, diberikan bentuk umum primal-dual program kerucut orde dua dan beberapa sifat yang dapat diperoleh untuk primal-dual program kerucut orde dua tersebut. Pada topik sifat aljabar dari kerucut orde dua dibahas mengenai ruang R n dilengkapi operasi biner â—¦. Di ruang (R n , â—¦) dapat ditemukan hubungan an tar (R n , â—¦) dan kerucut orde dua. Selanjutnya, operasi biner â—¦ diperluas menjadi â—¦ r , sehingga (R n , â—¦ r ) memiliki hubungan dengan cartesian product sebanyak berhingga dari kerucut orde dua. Berdasarkan sifat aljabar dari kerucut order dua dipelajari al goritma primal-dual titik interior untuk menyelesaikan masalah primal-dual program kerucut orde dua dan analisis dari algoritma tersebut.

In this final project, we discuss about second order cone programming, alge braic properties of second order cone, and primal-dual interior point algorithm for second order cone programming. On the topic of second order cone programming, we discuss about second order cone and cartesian product of several second order cones which both of them are convex, cone, and pointed set with nonempty interior point. Moreover, we give a general form of primal-dual second order cone program ming and some properties that can be obtained for the primal-dual second order cone programming. On the topic of algebraic properties of second order cone, we discuss about the space R n with binary operation â—¦. In space (R n , â—¦), we can find relation between (R n , â—¦) and second order cone. Furthermore, the binary operation â—¦ is ex tended into â—¦ r , so that (R n , â—¦ r ) has relation with cartesian product of several second order cones. Based on the algebraic properties of second order cone, we study about the primal-dual interior point algorithm for solve the primal-dual second order cone programming problems and analysis of the algorithm.

Kata Kunci : -