OPTIMISASI DENGAN METODE PENCARIAN LANGSUNG BERARAH

KIRTYANA NINDITA, Dr. Salmah, M.Si.

2014 | Skripsi | MATEMATIKA

Optimisasi tidak hanya dilakukan pada fungsi diferensiabel. Dalam keadaan tertentu, optimisasi harus tetap dilakukan pada fungsi yang tidak diferensiabel, walaupun fungsi tersebut tidak memiliki informasi derivatif yang diperlukan sebagai syarat optimalitas suatu fungsi. Oleh karena itu, diperlukan suatu metode optimisasi tanpa derivatif. Metode pencarian langsung berarah adalah salah satu metode optimisasi tanpa derivatif yang cukup mudah dipahami. Metode ini dilakukan dengan mencoba mengevaluasi fungsi objektif di titik-titik sebanyak berhingga pada tiap iterasi dengan menggunakan basis positif sebagai himpunan arah pencarian. Dalam skripsi ini dibahas mengenai metode pencarian langsung berarah, khususnya kekonvergenan global metode ini. Diawali dengan pembahasan mengenai kekonvergenan global untuk fungsi diferensiabel kontinu dengan basis positif yang digunakan sebanyak tak hingga dan berhingga. Dilanjutkan dengan pembahasan mengenai tidak terjaminnya kekonvergenan global untuk fungsi yang tidak diferensiabel. Selanjutnya adalah pembahasan mengenai metode pencarian langsung berarah dengan syarat penurunan sederhana dan lattice bilangan bulat. Kemudian diakhiri dengan pembahasan mengenai metode pencarian langsung berarah dengan syarat penurunan cukup.

Optimization is not only used on differentiable functions. In some conditions, optimization must be used on non differentiable functions, although they don’t have derivative information that is needed for optimality condition of the function. Because of that, we need some derivative-free method for optimization. Directional direct-search method is one of derivative-free optimization that is easy enough to understand. This method is done by trying to evaluate the objective function at finite number of points in each iteration by using positive basis as a set of directions. In this final project, we discuss about directional direct-search method, especially the global convergence of this method. At first, we discuss about global convergence for continuously differentiable function with infinite and finite positive bases. Then we continue to discuss about global convergence that is not guaranteed for non differentiable function. Next, we discuss about directional direct-search method equipped by simple decrease condition and sequence of iterates that forms integer lattices. In the last section we discuss about directional direct-search method equipped by sufficient decrease condition.

Kata Kunci : -